Đề Kiểm Tra Cuối Học Kỳ 1 Môn Toán 11 (2025–2026) – THPT Thanh Miện, Hải Phòng
MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh tài liệu ôn tập cực kỳ giá trị: Đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán lớp 11, áp dụng cho chương trình năm học 2025 – 2026, được biên soạn chi tiết bởi trường THPT Thanh Miện, thành phố Hải Phòng. Đây là nguồn tài liệu chính thống, không chỉ giúp học sinh kiểm tra và đánh giá năng lực toàn diện sau nửa kỳ học, mà còn đi kèm đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm chuẩn mực, phục vụ tối đa cho công tác ôn tập và giảng dạy.
Nội Dung Kiến Thức Trọng Tâm
Đề thi được thiết kế nhằm bao quát các chuyên đề cốt lõi của chương trình Toán 11, tập trung vào các lĩnh vực như Hàm số, Lượng giác, Dãy số—Cấp số, và Hình học không gian (Vectơ, Quan hệ song song). Các bài toán trong đề không chỉ yêu cầu kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi kỹ năng vận dụng thực tiễn cao:
Bài toán Ứng dụng Cấp số nhân (Mô hình Dân số): Bài toán yêu cầu tính toán dân số quốc gia vào năm 2030, xuất phát từ dữ liệu dân số ban đầu (97 triệu người năm 2020) và tốc độ tăng trưởng cố định (0,91%) hàng năm. Học sinh cần áp dụng công thức tăng trưởng theo cấp số nhân (hoặc lãi suất kép) $A = P(1 + r)^n$ để tìm kết quả và làm tròn chính xác đến hàng phần mười. Đây là dạng toán điển hình về sự ứng dụng của Dãy số vào kinh tế và xã hội học.
Bài toán Hình học Không gian (Lăng trụ và Vectơ): Phần Hình học Không gian đưa ra thử thách chứng minh các mối quan hệ song song trong lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Sử dụng tính chất của trọng tâm (I, J, K) và trung điểm (M, N, H) là chìa khóa. Các yêu cầu như chứng minh AIJA’ là hình bình hành đòi hỏi việc sử dụng hiệu quả phương pháp vectơ để chứng minh các cặp cạnh đối song song và bằng nhau. Tiếp theo, việc chứng minh IK song song với mặt phẳng (BB’C’C) yêu cầu xác định được một đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó song song với IK, hoặc dùng phương pháp vectơ pháp tuyến/chỉ phương.
Bài toán Tài chính và Xác suất (Thua lỗ/Lợi nhuận): Bài toán này là sự kết hợp giữa kiến thức Dãy số (Cấp số nhân) và tính toán lỗ lãi thực tế. Du khách áp dụng chiến lược đặt cược gấp đôi (10 USD, 20 USD, 40 USD,...) qua 10 ván, thắng chỉ ở ván thứ 5 và thứ 10. Học sinh phải tính tổng số tiền đặt cược (là tổng của cấp số nhân) và so sánh với tổng số tiền thắng (gấp đôi tiền đặt cược tại lần thắng đó) để xác định kết cục cuối cùng là lãi hay lỗ, và số tiền cụ thể là bao nhiêu USD. Đây là bài toán kiểm tra khả năng tư duy logic và kỹ năng tính toán chuỗi phức tạp.
Trọn bộ đề thi cuối kỳ 1 Toán 11 (2025–2026) của THPT Thanh Miện là tài liệu tham khảo không thể thiếu, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức một cách khoa học và tự tin bước vào kỳ thi sắp tới.
