Đề khảo sát Toán 9 lần 4 năm 2024 - 2025 phòng GD&ĐT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc

Đề khảo sát Toán 9 lần 4 năm 2024 - 2025 phòng GD&ĐT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng môn Toán 9 lần 4 năm học 2024 – 2025 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Bình Xuyên, tỉnh Vĩnh Phúc. Đề thi cấu trúc 20% trắc nghiệm kết hợp 80% tự luận, thời gian làm bài 120 phút, có đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

Trích dẫn Đề khảo sát Toán 9 lần 4 năm 2024 – 2025 phòng GD&ĐT Bình Xuyên – Vĩnh Phúc:

• Bài toán thực tế: Một cây cầu treo có trụ tháp đôi cao 80m so với mặt của cây cầu và cách nhau 400m. Các dây cáp có dạng đồ thị của parabol (P): y = ax2 (a khác 0) và được treo trên các đỉnh tháp (hình vẽ). Một người đứng tại điểm H cách tâm O của cây cầu 100m. Chiều cao CH là khoảng cách từ chân người đó đến dây cáp. Tính CH.
• Bài toán về công việc chung: Hai bạn An và Bình cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau 6 ngày. Nếu mỗi bạn làm một mình thì bạn An cần ít thời gian hơn bạn Bình là 9 ngày. Hỏi nếu bạn An làm một mình 3 ngày rồi nghỉ thì Bình hoàn thành nốt công việc trong thời gian bao lâu?
• Bài toán hình học: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
  • a) Chứng minh rằng bốn điểm B, F, H, D cùng thuộc một đường tròn.
  • b) Kéo dài AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là đường tròn K. Đường thẳng KF cắt đường đường tròn (O) tại điểm thứ hai là I. Gọi N là giao điểm của CI và EF. Chứng minh rằng CF2 = CN.CI.
  • c) Kẻ OM vuông góc với BC tại M. Gọi P là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF. Chứng minh rằng ba điểm M, N, P thẳng hàng.