Đề thi học kì 1 Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT Thủ Đức – TP.HCM
MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh tài liệu đề thi kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 12, áp dụng cho năm học 2025 – 2026, được biên soạn bởi trường THPT Thủ Đức, thành phố Hồ Chí Minh. Đây là một nguồn tài liệu quý giá giúp các em ôn tập, củng cố kiến thức và làm quen với cấu trúc đề thi, chuẩn bị tốt nhất cho kì thi chính thức.
Cấu trúc đề thi được thiết kế đa dạng nhằm đánh giá toàn diện năng lực học sinh. Đề bao gồm 12 câu hỏi trắc nghiệm khách quan với nhiều phương án lựa chọn, 04 câu hỏi trắc nghiệm dạng đúng/sai, và 06 câu hỏi trắc nghiệm yêu cầu trả lời ngắn. Tổng thời gian làm bài là 90 phút, đòi hỏi học sinh phải có kĩ năng quản lí thời gian hiệu quả và tư duy nhanh nhạy. Đặc biệt, đề thi có kèm theo đáp án chi tiết cho các mã đề 1201, 1202, 1203 và 1204, giúp học sinh thuận tiện trong việc tự ôn luyện và đối chiếu kết quả sau khi hoàn thành bài làm.
Nội dung đề thi bám sát chương trình học kì 1 môn Toán 12 của Bộ Giáo dục và Đào tạo, bao gồm các chủ đề quan trọng như ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, các bài toán về hàm số mũ, hàm số logarit, nguyên hàm, tích phân và ứng dụng, cũng như các kiến thức về hình học không gian. Các câu hỏi được xây dựng từ cơ bản đến nâng cao, đảm bảo phân loại học sinh.
Một số câu hỏi tiêu biểu được trích từ đề thi bao gồm:
Bài toán tối ưu trong thực tế: Trong đợt mưa lũ lịch sử tại miền Trung, hai ngôi làng nằm sâu trong vùng ngập lụt đang bị cô lập hoàn toàn. Đội cứu hộ sử dụng hai chiếc Flycam (máy bay không người lái) để thả nhu yếu phẩm và quan sát mực nước. Flycam E đang hoạt động tại vị trí có tọa độ E(0;10;20). Flycam F đang hoạt động tại vị trí có tọa độ F(0;19;25). (Đơn vị đo khoảng cách là km, cao độ so với mực nước biển). Trục Oy mô phỏng tuyến Quốc lộ 1A – con đường huyết mạch duy nhất lúc này chưa bị ngập sâu và xe chuyên dụng có thể di chuyển được. Ban chỉ huy cần đặt một Xe Trạm thu phát tín hiệu lưu động M nằm trên Quốc lộ 1A (trục Oy) để điều khiển cả hai Flycam. Gọi M(0;y;0) là điểm sao cho tổng khoảng cách từ xe đến hai Flycam ME + MF là ngắn nhất. Tìm y.
Bài toán kinh tế ứng dụng hàm số: Nhóm học sinh lớp 12A khởi nghiệp dự án bán áo thun in hình linh vật năm mới để gây quỹ từ thiện. Qua khảo sát, nhóm nhận thấy mối liên hệ giữa số lượng áo bán được x (chiếc) và giá bán p (nghìn đồng/chiếc) tuân theo công thức p(x) = 200 – x (10 ≤ x ≤ 100). Biết rằng chi phí vốn để sản xuất mỗi chiếc áo là 100 nghìn đồng và chi phí cố định ban đầu (thiết kế, quảng cáo) là 1.200 nghìn đồng. Để thu được lợi nhuận cao nhất từ dự án này, nhóm học sinh cần bán được bao nhiêu chiếc áo?
Bài toán ứng dụng đạo hàm trong chuyển động: Một máy bay trình diễn bay theo một đường cong được mô phỏng bằng một phần của đồ thị hàm số bậc ba y = f(x) = -1/3x³ + bx² + cx. Trục Ox gắn với mặt đất và trục Oy là độ cao, đơn vị là km. Máy bay cất cánh từ vị trí A và đạt độ cao cực đại tại vị trí B sau khi bay được 3km theo phương ngang. Hãy xác định vị trí điểm C (hoành độ) máy bay tiếp đất lần đầu tiên. (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Đề thi này không chỉ là công cụ để kiểm tra kiến thức mà còn là cơ hội để học sinh rèn luyện kĩ năng giải quyết vấn đề, ứng dụng toán học vào các tình huống thực tiễn, từ đó nâng cao hứng thú và niềm đam mê với môn Toán.
