Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kì 1 Môn Toán 12 Năm Học 2025 – 2026, Trường THPT Hoàng Văn Thụ

MeToan.Com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh một tài liệu ôn tập vô cùng hữu ích: đề cương ôn tập cuối học kì 1 môn Toán 12 cho năm học 2025 – 2026, được biên soạn từ trường THPT Hoàng Văn Thụ, thành phố Hà Nội. Đây là nguồn tài liệu chất lượng, giúp học sinh củng cố kiến thức và chuẩn bị tốt nhất cho kì thi quan trọng sắp tới.

1. MỤC TIÊU

1.1. Kiến thức: Học sinh sẽ ôn tập và nắm vững các kiến thức trọng tâm sau:

Tính đơn điệu và cực trị của hàm số: Củng cố khả năng xác định các khoảng đồng biến, nghịch biến, tìm điểm cực đại, cực tiểu của hàm số thông qua việc sử dụng đạo hàm. Học sinh sẽ hiểu rõ mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính chất biến thiên của hàm số.
Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: Nắm vững phương pháp tìm giá trị lớn nhất (GTLN), giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số trên một đoạn hoặc khoảng xác định, đặc biệt trong các bài toán thực tế có ràng buộc.
Đường tiệm cận của đồ thị hàm số: Xác định các loại tiệm cận (đứng, ngang, xiên) của đồ thị hàm số, hiểu rõ ý nghĩa hình học của chúng và cách ứng dụng trong việc phác họa đồ thị hàm số một cách chính xác.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: Tổng hợp các kiến thức về tính đơn điệu, cực trị, tiệm cận để tiến hành khảo sát toàn diện sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số thường gặp, bao gồm cả hàm bậc ba, bậc bốn trùng phương và hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất.
Ứng dụng của đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan thực tiễn: Vận dụng linh hoạt các công cụ đạo hàm để giải quyết các bài toán tối ưu hóa, tìm tốc độ thay đổi trong các tình huống thực tiễn như kinh tế, vật lý, sinh học, giúp học sinh thấy được ý nghĩa thiết thực của Toán học.
Vectơ trong không gian: Làm quen với khái niệm vectơ trong không gian ba chiều, các phép toán cơ bản trên vectơ như cộng, trừ, nhân với một số, tích vô hướng và tích có hướng, cùng với các tính chất quan trọng của chúng.
Hệ trục tọa độ trong không gian: Thành thạo việc sử dụng hệ trục tọa độ Oxyz để biểu diễn điểm, vectơ, và các đối tượng hình học khác. Tính toán khoảng cách giữa hai điểm, tọa độ trung điểm, trọng tâm tam giác trong không gian.
Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ: Áp dụng biểu thức tọa độ để thực hiện các phép toán vectơ một cách nhanh chóng và chính xác, từ đó giải quyết các bài toán liên quan đến vị trí tương đối và các yếu tố hình học khác trong không gian.
Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm: Ôn tập và vận dụng các số đặc trưng đo mức độ phân tán như phương sai, độ lệch chuẩn cho mẫu số liệu ghép nhóm, từ đó đánh giá sự biến động của dữ liệu và đưa ra nhận định thống kê.

1.2. Kĩ năng: Học sinh rèn luyện và phát triển các kĩ năng quan trọng:

Rèn năng lực tư duy và lập luận toán học: Phát triển khả năng phân tích, tổng hợp thông tin, đưa ra các lập luận logic và chứng minh các mệnh đề toán học một cách chặt chẽ, chính xác.
Năng lực mô hình hóa toán học: Nâng cao năng lực chuyển đổi các vấn đề từ thực tiễn thành mô hình toán học, sử dụng các công cụ toán học để giải quyết và diễn giải kết quả trong ngữ cảnh thực tế.

2. NỘI DUNG

2.1. Các câu hỏi và bài tập minh họa:

2.1.1. Câu trắc nghiệm 4 phương án lựa chọn: Gồm các câu hỏi yêu cầu học sinh lựa chọn đáp án đúng nhất từ bốn phương án cho trước, rèn luyện kỹ năng đọc hiểu nhanh và xử lý thông tin để đưa ra quyết định chính xác.
2.1.2. Câu trắc nghiệm đúng sai: Giúp củng cố kiến thức lý thuyết và khả năng nhận định đúng sai của các phát biểu toán học, đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về khái niệm.
2.1.3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn: Đòi hỏi học sinh phải tính toán và đưa ra kết quả cuối cùng một cách chính xác, thường là các bài tập tính toán cơ bản hoặc tìm giá trị cụ thể mà không cần trình bày chi tiết lời giải.
2.1.4. Tự luận: Các bài toán phức tạp hơn, yêu cầu trình bày chi tiết lời giải, các bước lập luận rõ ràng, và kiểm tra khả năng vận dụng tổng hợp kiến thức để giải quyết vấn đề một cách toàn diện.

2.2. Ma trận đề kiểm tra học kì I:

Ma trận đề được xây dựng kỹ lưỡng, phân bổ đều các chuyên đề và mức độ nhận thức (nhận biết, thông hiểu, vận dụng, vận dụng cao), đảm bảo tính toàn diện và công bằng trong việc đánh giá năng lực của học sinh.

2.3. Đề minh họa:

Đề minh họa cung cấp một đề thi mẫu với cấu trúc và độ khó tương đương đề thi chính thức, giúp học sinh làm quen với áp lực thời gian, rèn luyện chiến thuật làm bài hiệu quả và tự đánh giá năng lực trước kì thi.