Đề thi Giữa Kỳ 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Lý Tự Trọng, Đà Nẵng (Có Đáp Án Chi Tiết)
Nhằm hỗ trợ quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 trong quá trình giảng dạy và ôn tập, chúng tôi xin giới thiệu bộ đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán năm học 2025 – 2026 của trường THPT Lý Tự Trọng, thành phố Đà Nẵng. Đây là một tài liệu tham khảo chất lượng, bám sát chương trình học và định hướng thi mới, giúp các em học sinh làm quen với cấu trúc đề thi đa dạng và củng cố kiến thức một cách hiệu quả.
Đề thi được biên soạn công phu với cấu trúc kết hợp nhiều hình thức đánh giá năng lực của học sinh. Thời gian làm bài chính thức là 90 phút, bao gồm các phần sau:
- Phần 1: 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (chiếm 3,0 điểm).
- Phần 2: 02 câu trắc nghiệm dạng Đúng – Sai (chiếm 2,0 điểm).
- Phần 3: 04 câu trắc nghiệm yêu cầu trả lời ngắn (chiếm 2,0 điểm).
- Phần 4: 03 câu tự luận trình bày chi tiết lời giải (chiếm 3,0 điểm).
Tài liệu được cung cấp kèm theo đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh có thể tự học, tự kiểm tra và đánh giá năng lực của bản thân ngay tại nhà.
Đề thi nổi bật với các câu hỏi vận dụng và vận dụng cao, đòi hỏi tư duy logic và khả năng áp dụng kiến thức toán học vào giải quyết các bài toán thực tiễn. Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:
Bài toán Hình học không gian: Một hình chóp cụt lục giác đều có thể tích là 7√6/2, với cạnh đáy lớn dài gấp đôi cạnh đáy nhỏ. Khi trải phẳng hình chóp, đáy lớn nội tiếp một đường tròn. Yêu cầu tính độ dài cạnh đáy nhỏ biết bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy lớn đạt giá trị nhỏ nhất (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Bài toán Tối ưu hóa thực tế: Ông An dự định thiết kế một ao nuôi vịt gần bờ kênh. Ông bắc một cây cầu từ nhà (điểm A) đến điểm M trên bờ kênh, sau đó rào một ao tròn đường kính MC và bắc tiếp một cây cầu từ M đến điểm D trên bờ ao. Hằng ngày, ông đi từ A qua M, D rồi theo cung tròn đến chuồng vịt tại C. Yêu cầu tính độ dài cây cầu thứ nhất để quãng đường ông đi là dài nhất, biết góc AMD = 120 độ, nhà ông cách bờ kênh 200m và HC = 1km (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Bài toán Lợi nhuận kinh doanh: Một nhà máy A có thể sản xuất tối đa 200 tấn sản phẩm/tháng. Nếu bán ra x tấn, giá mỗi tấn là (45 – 0,0002x²) triệu đồng. Chi phí cố định hàng tháng là 150 triệu đồng, chi phí nguyên liệu là 34 triệu đồng/tấn. Nhà máy phải nộp thuế 6% trên tổng doanh thu. Yêu cầu tính lợi nhuận sau thuế lớn nhất mà nhà máy có thể thu được trong một tháng (đơn vị: triệu đồng, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
