Đề Thi Giữa Học Kỳ 1 Môn Toán Lớp 12 Năm 2025-2026 Trường THPT Phan Việt Thống, Đồng Tháp (Kèm Đáp Án)

Để hỗ trợ quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới, MeToan.Com xin chia sẻ bộ tài liệu đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 của trường THPT Phan Việt Thống, tỉnh Đồng Tháp. Kỳ thi đã được tổ chức vào ngày 04/11/2025, vì vậy cấu trúc và nội dung đề thi bám sát chương trình học hiện hành. Đặc biệt, bộ tài liệu này đi kèm đáp án và thang điểm chi tiết, là nguồn tham khảo hữu ích để học sinh tự đánh giá năng lực và giáo viên sử dụng trong công tác giảng dạy.

Phân Tích Nội Dung Đề Thi

Đề thi tập trung kiểm tra kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12 trong nửa đầu học kỳ 1, bao gồm các chuyên đề chính:

• Ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: Đây là phần kiến thức quan trọng nhất, chiếm tỷ trọng lớn trong đề. Các câu hỏi không chỉ dừng lại ở việc tìm tính đơn điệu, cực trị, giá trị lớn nhất/nhỏ nhất mà còn được lồng ghép vào các bài toán thực tế sinh động.
• Khối đa diện và thể tích: Kiểm tra các kiến thức cơ bản về hình học không gian, công thức tính thể tích các khối đa diện quen thuộc.
• Hệ tọa độ trong không gian Oxyz: Giới thiệu các khái niệm ban đầu về hệ trục tọa độ, tọa độ của điểm và vectơ.

Một Số Bài Toán Thực Tế Tiêu Biểu Trong Đề

Điểm nổi bật của đề thi là sự xuất hiện của các bài toán ứng dụng, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức toán học để giải quyết các tình huống thực tiễn:

1. Bài toán về tàu lượn siêu tốc: Một chiếc tàu lượn di chuyển theo quỹ đạo của đồ thị hàm số bậc ba y = f(x) = x³ – 9x² + 24x – 15. Học sinh cần sử dụng đạo hàm để tìm ra điểm cao nhất mà tàu đạt được trong một khoảng di chuyển nhất định. Đây là một dạng bài toán tìm cực trị điển hình, giúp học sinh thấy được ý nghĩa vật lý của đạo hàm.

2. Bài toán về độ cao của chùm bóng bay: Quỹ đạo bay của một chùm bóng bay được mô tả bởi công thức h(t) = -t³ + 3t². Yêu cầu của bài toán là xác định độ cao lớn nhất mà chùm bóng bay có thể đạt được trong khoảng thời gian cho trước. Bài toán này kiểm tra kỹ năng tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên một đoạn.

3. Bài toán mô hình căn nhà gỗ: Một căn nhà gỗ được mô hình hóa thành hình lăng trụ tam giác đều trong hệ tọa độ Oxyz. Dựa vào các kích thước chiều dài và chiều rộng cho trước, học sinh phải xác định tọa độ của một vectơ cụ thể. Bài toán này giúp củng cố kiến thức về cách gắn hệ trục tọa độ vào một vật thể và các phép toán về vectơ trong không gian.

Nhìn chung, đề thi của trường THPT Phan Việt Thống là một tài liệu chất lượng, có tính phân loại cao, giúp học sinh làm quen với các dạng toán ứng dụng thực tế và chuẩn bị tốt nhất cho các kỳ thi quan trọng sắp tới.