Đề Thi Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 Năm Học 2025 – 2026 Trường THPT Việt Đức, Hà Nội (Có Đáp Án)
Kỳ thi kiểm tra giữa học kỳ 1 là một trong những cột mốc quan trọng đối với các em học sinh lớp 12, giúp đánh giá năng lực và củng cố kiến thức đã học trong giai đoạn đầu của năm học cuối cấp. Mới đây, vào tháng 10 năm 2025, trường THPT Việt Đức, một trong những ngôi trường danh tiếng tại Hà Nội, đã tổ chức kỳ thi này cho môn Toán. Đề thi được đánh giá là có cấu trúc bám sát chương trình của Bộ Giáo dục và Đào tạo, đồng thời lồng ghép nhiều bài toán thực tế thú vị, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn phải có khả năng tư duy và vận dụng linh hoạt.
Nội dung chính của đề thi tập trung vào các chuyên đề trọng tâm của chương trình Toán 12, bao gồm:
- Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số: Các bài toán liên quan đến tính đơn điệu, cực trị, giá trị lớn nhất - nhỏ nhất của hàm số, tiệm cận và nhận dạng đồ thị.
- Chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit: Các dạng bài tập về tính toán, rút gọn biểu thức, giải phương trình, bất phương trình mũ – logarit.
- Hình học không gian: Các khái niệm cơ bản về khối đa diện và thể tích của chúng.
Một điểm nhấn đặc biệt trong đề thi là sự xuất hiện của các câu hỏi ứng dụng thực tiễn, giúp kết nối Toán học với đời sống, chẳng hạn như:
- Bài toán về gây quỹ học bổng: Đề bài mô tả doanh số bán áo kỷ niệm 70 năm thành lập trường THPT Việt Đức theo quy luật hàm số logistic. Học sinh cần vận dụng kiến thức về hàm số và đạo hàm để phân tích các phát biểu liên quan đến số lượng áo bán ra, tổng doanh số và tốc độ phát hành (tốc độ bán) tại một thời điểm nhất định. Ví dụ, việc xác định thời điểm tốc độ phát hành lớn nhất chính là bài toán tìm cực trị của hàm đạo hàm.
- Bài toán tối ưu hóa doanh thu: Một bài toán kinh tế quen thuộc về việc công ty Apple đề xuất giá bán iPhone 17 Pro Max. Để tìm được doanh thu tối đa, học sinh cần thiết lập hàm doanh thu theo số lượng sản phẩm bán ra (là một hàm số bậc hai), sau đó sử dụng đạo hàm hoặc công thức đỉnh của parabol để tìm giá trị lớn nhất.
Đây là bộ tài liệu tham khảo hữu ích, không chỉ dành cho học sinh trường THPT Việt Đức mà còn cho tất cả các em học sinh lớp 12 trên cả nước trong quá trình ôn tập, chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng sắp tới.
