Đề cương ôn tập học kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 THPT Yên Hòa – Hà Nội

Để chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi cuối học kỳ 1 sắp tới, việc nắm vững cấu trúc và các chuyên đề trọng tâm là vô cùng quan trọng. Dưới đây là nội dung chi tiết đề cương ôn tập môn Toán lớp 12, học kỳ 1 năm học 2025 – 2026, theo chương trình chính thức của trường THPT Yên Hòa, Hà Nội, được biên soạn nhằm giúp các em học sinh có định hướng học tập và ôn luyện hiệu quả.

Phần 1: Giải Tích - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Đây là phần kiến thức cốt lõi và chiếm tỷ trọng lớn nhất trong chương trình. Học sinh cần tập trung ôn luyện và thành thạo các dạng bài tập liên quan đến:

  • Tính đơn điệu và cực trị của hàm số: Vận dụng đạo hàm để xét dấu của y', từ đó xác định các khoảng đồng biến, nghịch biến và tìm các điểm cực đại, cực tiểu. Đây là nền tảng để khảo sát hàm số.
  • Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (GTLN, GTNN): Nắm vững các phương pháp tìm GTLN, GTNN của một hàm số trên một đoạn, một khoảng hoặc trên toàn bộ tập xác định.
  • Đường tiệm cận của đồ thị hàm số: Hiểu rõ khái niệm và cách xác định chính xác các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, đặc biệt với các hàm số dạng phân thức.
  • Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị: Thực hiện đầy đủ các bước khảo sát một hàm số, bao gồm tìm tập xác định, tính đạo hàm, lập bảng biến thiên, tìm các điểm đặc biệt và vẽ đồ thị một cách chính xác cho các hàm số cụ thể như hàm bậc ba và hàm phân thức hữu tỉ (bậc nhất/bậc nhất, bậc hai/bậc nhất).
  • Bài toán ứng dụng thực tiễn: Vận dụng các kiến thức về đạo hàm và GTLN, GTNN để giải quyết các bài toán tối ưu hóa trong thực tế như tối đa hóa lợi nhuận, tối thiểu hóa diện tích vật liệu, hay các bài toán về chuyển động.

Phần 2: Hình học - Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian

Chương này xây dựng nền tảng cho toàn bộ phần hình học giải tích trong không gian Oxyz. Các kiến thức cơ bản cần tập trung bao gồm:

  • Các phép toán vectơ: Thành thạo việc biểu diễn và thực hiện các phép toán cộng, trừ vectơ, nhân một số với một vectơ cả về mặt hình học và tọa độ.
  • Tích vô hướng: Nắm vững định nghĩa, các tính chất và ứng dụng quan trọng của tích vô hướng để tính góc giữa hai vectơ và kiểm tra tính vuông góc.
  • Tọa độ của điểm và vectơ: Xác định tọa độ điểm, vectơ trong không gian; tính tọa độ của trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác.
  • Biểu thức tọa độ của các phép toán: Sử dụng thành thạo biểu thức tọa độ để thực hiện các phép toán với vectơ, giúp đơn giản hóa và giải quyết các bài toán hình học không gian một cách hiệu quả.

Phần 3: Thống kê - Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm

Đây là nội dung quan trọng trong chương trình mới, yêu cầu học sinh phải hiểu và tính toán được các chỉ số thống kê mô tả:

  • Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị: Biết cách xác định các giá trị này để đo lường độ trải rộng của mẫu số liệu và hiểu ý nghĩa của các tứ phân vị (Q1, Q2, Q3).
  • Phương sai và độ lệch chuẩn: Nắm vững công thức và kỹ năng tính toán phương sai, độ lệch chuẩn cho mẫu số liệu ghép nhóm để đánh giá mức độ phân tán của dữ liệu so với giá trị trung bình.
Xem trước file PDF (1.9MB)

Share:

Toán 12 - Mới Nhất

Đề Cương Ôn Tập Toán 12 - Mới Nhất