Trọn Bộ Đề Cương Ôn Tập Giữa Kì 1 Toán 12 Năm 2025

Để chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi giữa học kỳ 1 sắp tới, tài liệu ôn tập đóng vai trò vô cùng quan trọng. Dưới đây là nội dung chi tiết đề cương ôn tập môn Toán lớp 12 năm học 2025 – 2026 do trường THPT Bắc Thăng Long, Hà Nội biên soạn, nhằm giúp các em học sinh hệ thống hóa kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài hiệu quả.

I. NỘI DUNG KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Nội dung ôn tập tập trung vào hai chương chính của chương trình Đại số và Hình học, bao gồm các kiến thức nền tảng và các dạng bài tập quan trọng.

CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

Đây là chương có khối lượng kiến thức lớn và chiếm tỷ trọng cao trong đề thi. Các em cần nắm vững các đơn vị kiến thức sau:

Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số: Tập trung vào việc sử dụng đạo hàm để xét chiều biến thiên (đồng biến, nghịch biến) của các hàm số thường gặp như hàm bậc ba, hàm bậc bốn trùng phương và hàm phân thức hữu tỉ. Kỹ năng lập bảng biến thiên là yêu cầu cốt lõi.
Bài 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: Nắm vững các phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn, một khoảng hoặc nửa khoảng. Bài toán này có nhiều ứng dụng thực tế và thường xuất hiện trong các câu hỏi vận dụng.
Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số: Hiểu rõ khái niệm và cách tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số, đặc biệt là các hàm số dạng phân thức. Đây là yếu tố quan trọng để phác thảo chính xác đồ thị.
Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: Tổng hợp tất cả các kiến thức trên để thực hiện các bước khảo sát hàm số một cách hoàn chỉnh: tìm tập xác định, tính đạo hàm, lập bảng biến thiên, tìm tiệm cận, xác định các điểm đặc biệt và vẽ đồ thị.

CHƯƠNG II: TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN

Chương này mở đầu cho phần Hình học không gian Oxyz, đòi hỏi tư duy trừu tượng và khả năng tính toán chính xác.

Bài 1: Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian: Ôn tập lại định nghĩa tọa độ của điểm và vectơ. Thành thạo các phép toán cộng, trừ vectơ, nhân vectơ với một số. Nắm chắc công thức tính tích vô hướng và ứng dụng của nó để tính góc giữa hai vectơ, chứng minh sự vuông góc.

II. HỆ THỐNG ĐỀ THAM KHẢO

Phần cuối của đề cương cung cấp một số bộ đề thi thử được biên soạn bám sát cấu trúc đề thi chính thức. Việc luyện tập các đề này sẽ giúp các em làm quen với áp lực thời gian, nhận diện các dạng bài tập và xây dựng chiến lược làm bài hợp lý. Chúc các em ôn tập hiệu quả và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!