Trắc Nghiệm Tích Phân Đặc Biệt Và Nâng Cao Lớp 12

Ôn Tập Trắc Nghiệm Tích Phân Đặc Biệt Và Nâng Cao - Toán 12

Tài liệu gồm 21 trang, cung cấp cho các em học sinh lớp 12 hệ thống lý thuyết trọng tâm, các dạng toán thường gặp kèm phương pháp giải và bài tập trắc nghiệm tự luyện chuyên đề tích phân đặc biệt và nâng cao. Tài liệu có đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ các em học tập hiệu quả chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 3.

Nội dung chính của tài liệu:

1. Một số dạng tích phân đặc biệt:

• Mệnh đề 1: Nếu f(x) là hàm số chẵn và liên tục trên đoạn [−a;a] thì ∫-aa f(x) dx = 2∫0a f(x) dx.
• Mệnh đề 2: Nếu f(x) là hàm số lẻ và liên tục trên đoạn [−a;a] thì ∫-aa f(x) dx = 0.
• Mệnh đề 3: Nếu f(x) là hàm số chẵn và liên tục trên đoạn [−a;a] thì ∫-aa xmf(x) dx = 2∫0a xmf(x) dx (m là số nguyên dương lẻ).
• Mệnh đề 4: Nếu f(x) là hàm số liên tục trên [0;1] thì ∫0π/2 f(sinx) dx = ∫0π/2 f(cosx) dx.

2. Một số dạng tích phân vận dụng cao:

• Dạng 1: Bài toán tích phân liên quan đến các biểu thức đặc biệt.
• Dạng 2: Bài toán tích phân liên quan đến các hàm số đặc biệt.
• Dạng 3: Bài toán tổng quát về tích phân.

Ngoài ra, tài liệu còn bao gồm:

• BÀI TẬP TỰ LUYỆN đa dạng, bám sát nội dung đã học.
• LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh tự đánh giá và rút kinh nghiệm.