Tài Liệu Chuyên Đề: Ứng Dụng Của Tích Phân Trong Hình Học Lớp 12

TÀI LIỆU CHUYÊN ĐỀ: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC

Tài liệu gồm 222 trang, tổng hợp kiến thức lý thuyết, các dạng toán và bài tập tự luận, trắc nghiệm chuyên đề ứng dụng của tích phân trong hình học, từ cơ bản đến nâng cao. Tài liệu có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình môn Toán 12, củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán.

NỘI DUNG CHÍNH

BÀI 3. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC

I. LÝ THUYẾT

Phần này trình bày chi tiết lý thuyết về ứng dụng của tích phân để tính diện tích hình phẳng và thể tích vật thể tròn xoay, bao gồm các công thức, định lý quan trọng và ví dụ minh họa.

II. HỆ THỐNG BÀI TẬP TỰ LUẬN

DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG:

Dạng 1: Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = f(x), trục Ox, x = a và x = b.
Dạng 2: Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = f(x), y = g(x), x = a và x = b.
Dạng 3: Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = f(x) và y = g(x).

THỂ TÍCH VẬT THỂ TRÒN XOAY:

Dạng 1: Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b quanh trục Ox.
Dạng 2: Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), y = g(x), x = a và x = b khi quay quanh trục Ox.

Mỗi dạng toán đều bao gồm các bài tập được lựa chọn kỹ lưỡng, bám sát chương trình học và có lời giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải toán và rèn luyện kỹ năng tính toán.

III. HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Bài tập trắc nghiệm trích từ đề tham khảo và đề chính thức của Bộ Giáo dục và Đào tạo từ năm 2017 đến nay, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và ôn tập hiệu quả.
Hệ thống bài tập trắc nghiệm phong phú, đa dạng, bao gồm:
- Dạng 1: Ứng dụng tích phân để tính diện tích.
- Dạng 2: Ứng dụng tích phân để tính thể tích.
Hệ thống bài tập trắc nghiệm mức độ vận dụng – vận dụng cao (VD – VDC), giúp học sinh nâng cao khả năng phân tích, giải quyết vấn đề và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.