Trắc nghiệm Nâng Cao Nguyên Hàm, Tích Phân và Ứng Dụng - Thầy Đặng Việt Đông
Tài liệu "Trắc nghiệm nâng cao nguyên hàm, tích phân và ứng dụng" dày 122 trang, được biên soạn bởi thầy Đặng Việt Đông (giáo viên trường THPT Nho Quan A - Ninh Bình), là cẩm nang hữu ích cho học sinh lớp 12 đang ôn thi THPT Quốc Gia.
Tài liệu cung cấp hệ thống bài tập trắc nghiệm nâng cao về nguyên hàm, tích phân và ứng dụng, được chọn lọc kỹ lưỡng từ các đề thi thử môn Toán. Điểm nổi bật của tài liệu là mỗi phần đều có tóm lược lý thuyết súc tích, dễ hiểu, kèm theo bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải đề.
Đây là tài liệu phù hợp cho học sinh khá, giỏi, mong muốn đạt điểm số 8, 9, 10 trong kỳ thi THPT Quốc gia.
Một số ví dụ trong tài liệu:
Bài toán 1: Cho a, b là hai số thực dương. Gọi (K) là hình phẳng nằm trong góc phần tư thứ hai, giới hạn bởi parabol y = ax^2 và đường thẳng y = -bx. Biết thể tích khối tròn xoay tạo được khi quay (K) xung quanh trục hoành là một số không phụ thuộc vào giá trị của a và b. Khẳng định nào sao đây là đúng?
Bài toán 2: Cho tích phân C = ∫(e^x/√(e^x + 3))dx cận từ a đến b, trong đó a là nghiệm của phương trình 2^(x^2 + 1) = 2, b là một số dương và b > a. Gọi A bằng tích phân ∫x^2dx cận từ 1 đến 2. Tìm chữ số hàng đơn vị của b sao cho C = 3A.
Bài toán 3: Khi tính nguyên hàm ∫(1/√(2x + 1)(x + 1)^3) dx người ta đặt t = g(x) (một hàm biểu diễn theo biến x) thì nguyên hàm trở thành ∫2dt. Biết g(4) = 3/√5, giá trị của g(0) + g(1) là?
