Tổng Hợp Lý Thuyết Nguyên Hàm, Tích Phân Và Ứng Dụng - Lê Minh Tâm

Tài liệu gồm 153 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Lê Minh Tâm, tổng hợp lý thuyết chung và hướng dẫn giải các dạng bài tập chuyên đề nguyên hàm, tích phân và ứng dụng, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình môn Toán 12 phần Giải tích chương 3.

Nội dung tài liệu:

Chủ đề 01. NGUYÊN HÀM.

Dạng 1.1. Nguyên hàm cơ bản
Dạng 1.2. Nguyên hàm đổi biến
- 1.2.1. Đổi biến loại 1 (Lượng giác hóa)
- 1.2.2. Đổi biến loại 2
Dạng 1.3. Nguyên hàm từng phần
Dạng 1.4. Nguyên hàm hàm số hữu tỉ
- 1.4.1. Bậc tử ≥ Bậc mẫu
- 1.4.2. Bậc tử < Bậc mẫu
Dạng 1.5. Nguyên hàm hàm số vô tỉ
Dạng 1.6. Nguyên hàm hàm số lượng giác
Dạng 1.7. Nguyên hàm có điều kiện

Chủ đề 02. TÍCH PHÂN.

Dạng 2.1. Tích phân áp dụng tính chất & bảng nguyên hàm cơ bản
Dạng 2.2. Tích phân từng phần
Dạng 2.3. Tích phân đổi biến loại 1
Dạng 2.4. Tích phân đổi biến loại 2
Dạng 2.5. Tích phân kết hợp đổi biến & từng phần
Dạng 2.6. Tích phân chứa trị tuyệt đối
Dạng 2.7. Tích phân dựa vào đồ thị
Dạng 2.8. Tích phân hàm chẵn lẻ
Dạng 2.9. Tích phân hàm cho nhiều công thức
Dạng 2.10. Tích phân liên quan max – min
Dạng 2.11. Tích phân hàm “ẩn”
- 2.11.1. Dùng phương pháp đổi biến
- 2.11.2. Dùng phương pháp từng phần
Dạng 2.12. Tích phân liên quan phương trình vi phân
- 2.12.1. Biểu thức đạo hàm
- 2.12.2. Biểu thức tổng hiệu
- 2.12.2. Bài toán tổng quát 𝒇′(𝒙) + 𝒑(𝒙).𝒇(𝒙) = 𝒉(𝒙)
Dạng 2.13. Bất đẳng thức tích phân

Chủ đề 03. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN.

Dạng 3.1. Câu hỏi lý thuyết
Dạng 3.2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = f(x), Ox, x = a, x = b
Dạng 3.3. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = f(x), y = g(x), x = a, x = b
Dạng 3.4. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = f(x), y = g(x), y = h(x)
Dạng 3.5. Diện tích hình phẳng dựa vào đồ thị
Dạng 3.6. Thể tích vật thể
Dạng 3.7. Thể tích hình phẳng giới hạn bởi f(x), Ox, x = a, x = b quay quanh Ox
Dạng 3.8. Thể tích hình phẳng giới hạn bởi f(x), g(x), x = a, x = b quay quanh Ox
Dạng 3.9. Thể tích hình phẳng giới hạn bởi f(y), g(y), y = a, y = b quay quanh Oy
Dạng 3.10. Tính giá trị hàm qua diện tích hình phẳng.