Tích Phân Liên Quan Đến Phương Trình Hàm Ẩn
: Tài Liệu Hỗ Trợ Giải Bài Tập Hiệu Quả
Tài liệu gồm 27 trang được biên soạn bởi tập thể quý thầy, cô giáo nhóm Nhóm Word Và Biên Soạn Tài Liệu Môn Toán THPT, cung cấp hướng dẫn giải chi tiết cho dạng bài toán tích phân liên quan đến phương trình hàm ẩn. Nội dung tài liệu được phát triển dựa trên câu 48 đề thi minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm học 2019 – 2020 do Bộ Giáo dục và Đào tạo công bố.
Giới thiệu sơ lược về tài liệu:
Tài liệu bao gồm các phần chính sau:
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
- Các tính chất của tích phân.
- Công thức đổi biến số trong tích phân.
B. BÀI TẬP MẪU
1. Đề bài: Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $R$ và thỏa mãn $xf\left( {{x^3}} \right) + f\left( {1 – {x^2}} \right)$ $ = – {x^{10}} + {x^6} – 2x$ với mọi $\forall x \in R.$ Khi đó $\int_{ – 1}^0 f (x)dx$ bằng?
2. Phân tích hướng dẫn giải
- Dạng toán: Tính tích phân hàm ẩn.
- Kiến thức cần nhớ:
- Công thức đổi biến số trong tích phân.
- Tính chất của tích phân.
- Hướng giải:
- Bước 1: Nhân cả hai vế của phương trình với $x$ rồi lấy tích phân hai vế để tính $\int_{ – 1}^1 f (x)dx.$
- Bước 2: Nhân cả hai vế của phương trình với $x$ rồi lấy tích phân hai vế để tính $\int_0^1 f (x)dx.$
- Bước 3: Từ đó, suy ra kết quả của $\int_{ – 1}^0 f (x)dx.$
C. BÀI TẬP TƯƠNG TỰ VÀ PHÁT TRIỂN
Phần này bao gồm các bài tập tương tự và bài tập nâng cao giúp học sinh luyện tập và củng cố kiến thức về tích phân liên quan đến phương trình hàm ẩn.
