Tài Liệu Dạy Thêm - Học Thêm Chuyên Đề Tập Hợp Lớp 6

Tài liệu gồm 18 trang, tổng hợp tóm tắt lý thuyết, hướng dẫn phương pháp giải các dạng toán và bài tập chuyên đề tập hợp, hỗ trợ giáo viên và học sinh lớp 6 trong quá trình dạy thêm - học thêm môn Toán 6.

PHẦN I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT.

PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI.

Dạng 1. Biểu diễn một tập hợp cho trước.

Để biểu diễn một tập hợp cho trước, ta thường có hai cách sau:
- Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp.
- Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.
- Tên tập hợp viết bằng chữ cái in hoa và các phần tử được viết bên trong hai dấu ngoặc nhọn.
- Mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tùy ý.
- Các phần tử trong một tập hợp được viết cách nhau bởi dấu “;” hoặc dấu “,”. Trong trường hợp có phần tử của tập hợp là số, ta dùng dấu “;” nhằm tránh nhầm lẫn giữa số tự nhiên và số thập phân.

Dạng 2. Quan hệ giữa phần tử và tập hợp, giữa tập hợp và tập hợp.

Để diễn tả quan hệ giữa phần tử và tập hợp ta dùng kí hiệu:
- a ∈ A nếu phần tử a thuộc tập hợp A.
- b ∉ A nếu phần tử b không thuộc tập hợp A.
Để diễn tả quan hệ giữa tập hợp và tập hợp ta dùng kí hiệu:
- A ⊂ B: Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A được gọi là tập hợp con của tập hợp B.
- A = B nếu A ⊂ B và B ⊂ A.

Dạng 3. Minh họa tập hợp cho trước bằng biểu đồ Ven.

Để minh họa tập hợp cho trước bằng biểu đồ Ven, ta thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp.
Bước 2: Minh họa tập hợp bằng biểu đồ Ven.

Dạng 4. Xác định số phần tử của một tập hợp.

Với các tập hợp ít phần tử thì biểu diễn tập hợp rồi đếm số phần tử. – Căn cứ vào các phần tử đã được liệt kê hoặc căn cứ vào tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp cho trước, ta có thể tìm được số phần tử của tập hợp đó. – Sử dụng các công thức sau:
- Tập hợp các số tự nhiên từ a đến b có: b - a + 1 phần tử.
- Tập hợp các số chẵn từ số chẵn a đến số chẵn b có: (b - a) / 2 + 1 phần tử.
- Tập hợp các số lẻ từ số lẻ m đến số lẻ n có: (n - m) / 2 + 1 phần tử.
- Tập hợp các số tự nhiên từ a đến b hai số kế tiếp cách nhau d đơn vị có: (b - a) / d + 1 phần tử.

Dạng 5. Tập hợp con.

Giả sử tập hợp A có n phần tử. Ta viết lần lượt các tập hợp con:
- Không có phần tử nào.
- Có 1 phần tử.
- Có 2 phần tử.
- . . .
- Có n phần tử.
Muốn chứng minh tập B là con của tập A ta cần chỉ ra mỗi phần tử của B đều thuộc A.
Để viết tập con của A ta cần viết tập A dưới dạng liệt kê phần tử. Khi đó mỗi tập B gồm một số phần tử của A sẽ là tập con của A.
Lưu ý: – Nếu tập hợp A có n phần tử thì số tập hợp con của A là 2^n. – Số phần tử của tập con của A không vượt quá số phần tử của A. – Tập rỗng là tập con của mọi tập hợp.