Tài Liệu Dạy Thêm - Học Thêm Chuyên Đề Lũy Thừa Với Số Mũ Tự Nhiên Lớp 6

Tài liệu gồm 29 trang, tổng hợp tóm tắt lý thuyết, hướng dẫn phương pháp giải các dạng toán và bài tập chuyên đề lũy thừa với số mũ tự nhiên, hỗ trợ giáo viên và học sinh lớp 6 trong quá trình dạy thêm – học thêm môn Toán 6.

PHẦN I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT.

PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI.

Dạng 1. THỰC HIỆN TÍNH, VIẾT DƯỚI DẠNG LŨY THỪA.

• Sử dụng công thức.

Dạng 2. SO SÁNH CÁC LŨY THỪA.

• Để so sánh hai lũy thừa ta thường biến đổi về hai lũy thừa có cùng cơ số hoặc có cùng số mũ (có thể sử dụng các lũy thừa trung gian để so sánh).
• Với a, b, m, n ∈ N, ta có: a > b ⇒ a^n > b^n; n > m ⇒ a^n > a^m.
• Với A, B là các biểu thức ta có: A > B ⇒ A^n > B^n.

Dạng 3. TÌM SỐ CHƯA BIẾT TRONG LŨY THỪA.

• Khi giải bài toán tìm x có luỹ thừa phải:
  • Phương pháp 1: Biến đổi về các luỹ thừa cùng cơ số.
  • Phương pháp 2: Biến đổi về các luỹ thừa cùng số mũ.
  • Phương pháp 3: Biến đổi về dạng tích các lũy thừa.

Dạng 4. MỘT SỐ BÀI TẬP NÂNG CAO VỀ LŨY THỪA.

• Phương pháp 1: Để so sánh hai luỹ thừa ta thường đưa về so sánh hai luỹ thừa cùng cơ số hoặc cùng số mũ.
  • Nếu hai luỹ thừa cùng cơ số (lớn hơn 1) thì luỹ thừa nào có số mũ lớn hơn sẽ lớn hơn.
  • Nếu hai luỹ thừa cùng số mũ (lớn hơn 0) thì lũy thừa nào có cơ số lớn hơn sẽ lớn hơn.
• Phương pháp 2: Dùng tính chất bắc cầu, tính chất đơn điệu của phép nhân.
• Một số dạng toán thường gặp:
  • Dạng 1: So sánh hai số lũy thừa.
  • Dạng 2: So sánh biểu thức lũy thừa với một số (so sánh hai biểu thức lũy thừa).
  • Dạng 3: Từ việc so sánh lũy thừa, tìm cơ số (số mũ) chưa biết.
  • Dạng 4: Sử dụng lũy thừa chứng minh chia hết.