Sử Dụng Máy Tính Cầm Tay Trong Tìm Kiếm Lời Giải PT - BPT - Mai Xuân Việt

Tài liệu gồm 36 trang hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay trong tìm kiếm lời giải phương trình và bất phương trình do tác giả Mai Xuân Việt biên soạn. Tài liệu ghi lại chi tiết quá trình bấm máy kèm theo hình ảnh hướng dẫn cụ thể.

Nội dung tài liệu:

A. PHƯƠNG PHÁP NHÂN LIÊN HỢP

PHẦN 1: XÁC ĐỊNH SỐ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH: Việc biết một phương trình có bao nhiêu nghiệm, nghiệm đó là nghiệm vô tỷ hay hữu tỷ vô cùng quan trọng.
PHẦN 2: PHÂN BIỆT NGHIỆM ĐƠN – NGHIỆM BỘI VÀ CÁCH XÁC ĐỊNH
1. Nghiệm đơn: Nghiệm đơn x = a là nghiệm mà tại đó phương trình f(x) = 0 được phân tích thành nhân tử có dạng (x – a).g(x) = 0 và g(x) ≠ 0.
2. Nghiệm kép: Nghiệm kép x = a là nghiệm mà tại đó phương trình f(x) = 0 được phân tích thành nhân tử có dạng (x – a)^2.g(x) = 0 và g(x) ≠ 0.
3. Nghiệm bội ba: Nghiệm bội ba x = a là nghiệm mà tại đó phương trình f(x) = 0 được phân tích thành nhân tử có dạng (x – a)^3.g(x) = 0 và g(x) ≠ 0.
4. Cách xác định nghiệm bội thần tốc bằng giới hạn: Như các em đã biết dựa vào các kiến thức liên quan ta có các cơ sở để xác định nghiệm bội nhưng nhược điểm của các phương pháp trên vẫn là chưa đạt được tốc độ cần thiết, đặc biệt là nếu đụng vô các nghiệm bội bậc cao lớn hơn 3. Chính vì vậy mình sẽ đưa ra thêm một phương pháp xác định nghiệm bội bằng giới hạn để xác định nhanh hơn rất nhiều.
PHẦN 3: BÀI TẬP MẪU VÀ BÀI TẬP TỰ LUYỆN
1. Nhân liên hợp nghiệm hữu tỉ đơn
2. Nhân liên hợp nghiệm vô tỷ đơn
3. Nhân liên hợp nghiệm kép
4. Nhân liên hợp nghiệm bội bậc ba trở lên

B. PHƯƠNG PHÁP CÂN BẰNG TÍCH

Trong các bài toán ra xét thì:

Bậc của căn thức là bậc 2 hoặc bậc 3.
Đa thức f(x), h(x) và g(x) có bậc bé hơn hoặc bằng 4.
Đa thức A(x) thường sẽ là một biểu thức bậc 1: A(x) = ax + b.

C. PHƯƠNG PHÁP TẠO TÍCH NHÂN TỬ

Đưa một phương trình vô tỉ về dạng tích của các phương trình vô tỷ cơ bản. Phương pháp chủ yếu dựa vào việc nhóm nhân tử thông qua phương pháp liên hợp hay có nói cách khác đây là cách đi ngược để tìm liên hợp. Ưu điểm của phương pháp này là nó sẽ hạn chế việc các bạn đánh giá biểu thức sau khi liên hợp. Chú ý: Phương pháp thực sự rất hiệu quả với phương trình – bất phương trình vô tỷ dạng 1 căn thức nên muốn sử dụng phương pháp này cần chuẩn hóa phương trình – bất phương trình đưa về một căn thức hết là được.