Phương Pháp Xử Lý Phương Trình Sau Khi Trục Căn - Nguyễn Văn Hoàng

Tài liệu này dành cho những bạn đã nắm vững cách nhẩm nghiệm triệt để bằng máy tính, cách trục căn với số, với biến... và muốn tìm hiểu thêm kinh nghiệm xử lý phương trình sau khi trục căn.

Lưu ý khi áp dụng phương pháp:

• Nên ưu tiên các phương pháp khác trước khi nghĩ đến trục căn, bởi vì dạng của phương trình sau khi trục thường khó đoán định.
• Một số kỹ thuật xử lý phương trình sau khi trục căn bao gồm: Bỏ bớt căn và biểu thức không âm, thu hẹp miền nghiệm, tách hạng tử (kết hợp thêm bớt max min của biểu thức), bất đẳng thức, xét hàm số tìm GTLN và GTNN, sử dụng hệ tạm, chia khoảng. Ngoài ra còn có thể có thêm một số kỹ thuật khác, tuy nhiên những kỹ thuật kể trên thường đã đủ dùng. Mỗi kỹ thuật có ưu điểm riêng trong từng bài toán, nhiều bài toán cần phải kết hợp nhiều kỹ thuật với nhau. Việc lựa chọn kỹ thuật nào phụ thuộc vào khả năng và kinh nghiệm của mỗi người.

Thông thường, việc xử lý phương trình sau khi trục căn thường là chứng minh phương trình vô nghiệm bằng đánh giá. Cần lưu ý ba điểm sau:

• Thu hẹp miền nghiệm: Miền nghiệm càng hẹp thì việc đánh giá càng dễ dàng.
• Lựa chọn cách trục căn phù hợp: Có thể trục căn với số hoặc với biến, miễn sao việc chứng minh phương trình sau khi trục vô nghiệm trở nên đơn giản.
• Linh hoạt trong cách chứng minh vô nghiệm: Một phương trình có thể có nhiều cách chứng minh vô nghiệm khác nhau, hãy lựa chọn cách phù hợp với kiến thức và kỹ năng của bạn.