Phương Pháp Giải Phương Trình, Bất Phương Trình, Hệ Phương Trình Vô Tỉ

Tài liệu gồm có 109 trang được tổng hợp bởi thầy Trần Mạnh Tường hướng dẫn phương pháp giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình vô tỉ (cách gọi khác: phương trình, bất phương trình, hệ phương trình chứa căn; viết tắt: PT – HPT – BPT vô tỉ, PT – HPT – BPT chứa căn). Đây là dạng toán điển hình trong chương trình Đại số 10 chương 3 (phương trình và hệ phương trình) và Đại số 10 chương 4 (bất đẳng thức và bất phương trình). Tài liệu được phân dạng dựa theo các phương pháp giải toán; các bài toán trong tài liệu được phân tích và giải chi tiết.

Khái quát nội dung tài liệu phương pháp giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình vô tỉ:

I. Phương trình vô tỉ giải bằng phương pháp biến đổi tương đương. II. Phương trình vô tỉ thêm bớt thành hằng đẳng thức. III. Phương trình vô tỉ sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ. 1. Đặt ẩn phụ hoàn toàn. 2. Đặt ẩn phụ không hoàn toàn. 3. Đặt ẩn phụ đưa về phương trình tích. 4. Đặt ẩn phụ đưa về hệ.

IV. Phương trình vô tỉ nhân liên hợp. 1. Phương trình vô tỉ nhân liên hợp trực tiếp các biểu thức có sẵn trong phương trình. 2. Phương trình vô tỉ nhân liên hợp thêm bớt hằng số. 3. Phương trình vô tỉ nhân liên hợp thêm bớt biểu thức bậc nhất. V. Phương trình vô tỉ giải bằng phương pháp vectơ. VI. Phương trình vô tỉ đưa về dạng f(u) = f(v). VII. Phương trình vô tỉ sử dụng bất đẳng thức để đánh giá. VIII. Phương trình vô tỉ sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki. IX. Phương trình vô tỉ sử dụng bất đẳng thức Cosi. X. Phương trình vô tỉ sử dụng tính đơn điệu của hàm số. XI. Phương trình vô tỉ sử dụng sự tương giao của đường tròn đường thẳng. XII. Phương trình vô tỉ sử dụng phương pháp lượng giác hóa. XIII. Phương trình vô tỉ có tham số. XIV. Trắc nghiệm phương trình vô tỉ.