Nguyên Hàm - Tích Phân Và Ứng Dụng - Ôn Tập Thi THPT Quốc Gia
MeToan.Com giới thiệu đến thầy, cô và các em học sinh tài liệu Nguyên hàm – tích phân và ứng dụng. Tài liệu dài 58 trang, được biên soạn bởi thầy Dương Phước Sang, tổng hợp lý thuyết cô đọng và tuyển chọn các bài tập trắc nghiệm - tự luận chất lượng. Tài liệu này sẽ giúp các em học tập hiệu quả chương 3 Giải Tích 12 và ôn tập cho kỳ thi THPT Quốc Gia môn Toán.
Nội Dung Tài Liệu
Tài liệu được chia thành 3 phần chính:
I. Tóm Tắt Lý Thuyết
- Công thức định nghĩa của nguyên hàm, tích phân.
- Tích chất của nguyên hàm.
- Tích chất của tích phân.
- Bảng nguyên hàm của các hàm số thông dụng.
- Công thức nguyên hàm từng phần, tích phân từng phần.
- Phương pháp đổi biến số trong bài toán nguyên hàm, tích phân.
- Phép lượng giác hoá trong phương pháp tính tích phân (đổi biến số loại 1).
- Một số dạng tích phân đặc biệt (hàm chẵn, hàm lẻ, hàm tuần hoàn…).
- Ứng dụng tích phân giải bài toán về tốc độ thay đổi của một đại lượng.
- Bài toán chuyển động.
- Bài toán sinh học.
- Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng. * Một số lưu ý về cách xử lý dấu giá trị tuyệt đối trong dấu tích phân khi tính diện tích hình phẳng.
- Ứng dụng tích phân tính thể tích của một vật thể. * Công thức tính thể tích của một vật thể dựa vào diện tích mặt cắt. * Các công thức tính thể tích của vật thể tròn xoay (khi quay hình (H) quanh Ox).
II. Các Ví Dụ Giải Toán Điển Hình
Phần này cung cấp các ví dụ minh họa cho từng dạng bài tập, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải và cách trình bày bài giải.
III. Bài Tập
Phần bài tập được thiết kế đa dạng, bám sát nội dung đã học, bao gồm:
- Một số câu hỏi điền khuyết.
- Luyện tập về nguyên hàm.
- Câu hỏi trắc nghiệm khách quan nguyên hàm.
- Luyện tập về tích phân.
- Câu hỏi trắc nghiệm khách quan tích phân.
- Luyện tập về ứng dụng của tích phân.
- Câu hỏi trắc nghiệm khách quan ứng dụng của tích phân.
- Trích dẫn câu trắc nghiệm trong các đề thi THPT Quốc gia môn Toán của Bộ Giáo dục và Đào tạo.
Tài liệu Nguyên hàm – tích phân và ứng dụng của thầy Dương Phước Sang là tài liệu hữu ích giúp các em học sinh củng cố kiến thức, luyện tập kỹ năng giải bài tập, từ đó tự tin khi bước vào kỳ thi THPT Quốc Gia môn Toán.
