Nguyên Hàm, Tích Phân Chống Casio - Phân Thức và Đổi Biến - Mẫn Ngọc Quang

Tài liệu dài 24 trang này tập trung giới thiệu một số dạng toán nguyên hàm, tích phân mà máy tính Casio khó lòng đưa ra lời giải chi tiết. Các dạng toán được trình bày bao gồm:

1. Đồng Nhất Hệ Số - Mẫu Có Dạng Tích:

Phương pháp này hữu ích khi mẫu số của hàm phân thức có thể phân tích thành tích của các nhân tử đơn giản.

2. Nhảy Lầu:

Kỹ thuật "nhảy lầu" được áp dụng khi bậc của tử số và mẫu số chênh lệch nhau ít nhất là 2.

3. Mẫu Số Có Chứa Biểu Thức Bình Phương:

Dạng toán này thường liên quan đến việc sử dụng các công thức lượng giác để biến đổi biểu thức dưới dấu tích phân.

4. Bậc Tử Số Lớn Hơn Mẫu:

Trong trường hợp này, ta cần thực hiện phép chia đa thức để đưa phân thức về dạng đơn giản hơn trước khi tính toán.

Tài liệu của tác giả Mẫn Ngọc Quang cung cấp cho học sinh một cái nhìn sâu hơn về các kỹ thuật tính toán nguyên hàm, tích phân, đặc biệt trong các tình huống mà máy tính cầm tay không thể thay thế hoàn toàn tư duy logic và khả năng giải toán của con người.