Ngân hàng câu hỏi ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng lớp 12

Ngân hàng 50 câu hỏi trắc nghiệm ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng - Có đáp án và lời giải chi tiết

Tài liệu gồm 48 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Lê Bá Bảo (Giáo viên Toán trường THPT Đặng Huy Trứ & Admin CLB Giáo Viên Trẻ TP Huế), tuyển chọn 50 bài toán trắc nghiệm liên quan đến ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng, có đáp án và lời giải chi tiết.

Tài liệu này sẽ là nguồn tham khảo hữu ích dành cho học sinh lớp 12 khi học chương trình Giải tích 12 chương 3 và luyện thi THPT Quốc gia môn Toán.

Một số câu hỏi trong tài liệu:

Câu 1: Cho đồ thị hàm số y = f(x) và y = g(x) như hình vẽ bên dưới: Biết đồ thị của hàm số y = f(x) là một Parabol đỉnh I có tung độ bằng 1/2 và y = g(x) là một hàm số bậc ba. Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là x1, x2, x3 thỏa mãn x1 + x2 + x3 = 6. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đồ thị hàm số y = f(x) và y = g(x) gần nhất với giá trị nào dưới đây?

(Hình vẽ)

Câu 2: Cho hàm số y = f(x) = ax^4 + bx^2 + c có đồ thị (C) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1. Tiếp tuyến d tại điểm có hoành độ x = 1 của (C) cắt (C) tại 2 điểm khác có hoành độ lần lượt là 0 và 2. Gọi S1, S2 là diện tích các phần hình phẳng giới hạn bởi d và (C) (với S2 là diện tích phần hình phẳng nằm bên phải trục Oy). Tỷ số S1/S2 bằng?

Câu 3: Trong đợt hội trại “Khi tôi 18” được tổ chức tại trường THPT X, Đoàn trường có thực hiện một dự án ảnh trưng bày trên một pano có dạng parabol như hình vẽ. Biết rằng Đoàn trường sẽ yêu cầu các lớp gửi hình dự thi và dán lên khu vực hình chữ nhật ABCD, phần còn lại sẽ được trang trí hoa văn cho phù hợp. Chi phí dán hoa văn là 200.000 đồng cho một m2 bảng. Hỏi chi phí thấp nhất cho việc hoàn tất hoa văn trên pano sẽ là bao nhiêu (làm tròn đến hàng nghìn)?

(Hình vẽ)