Kỹ Thuật Giải Toán Bằng Hai Ẩn Phụ Đưa Về Hệ Phương Trình Đối Xứng (Ẩn Căn Bậc Hai) - Lương Tuấn Đức

Tài liệu dài 130 trang do thầy Lương Tuấn Đức biên soạn cung cấp cho học sinh phương pháp sử dụng hai ẩn phụ để đưa các bài toán về hệ phương trình đối xứng (ẩn căn bậc hai). Đây là dạng toán thường gặp trong chương trình Đại số 10, cụ thể là chương 3 và chương 4. Các bài toán trong tài liệu đều được phân tích và hướng dẫn giải chi tiết, dễ hiểu.

Nội dung chủ yếu của tài liệu tập trung vào việc sử dụng hai hoặc nhiều ẩn phụ để biến đổi phương trình ban đầu thành hệ phương trình, bao gồm hệ cơ bản, hệ đối xứng và hệ gần đối xứng. Đây là một trong những phương pháp hữu hiệu giúp đơn giản hóa phương trình chứa căn, giảm thiểu sự phức tạp trong tính toán và hạn chế sai sót. Kỹ thuật này thường được áp dụng song song với việc giải hệ phương trình hữu tỷ đồng bậc – đẳng cấp, hệ phương trình chứa căn quy về đẳng cấp, từ đó nâng cao kỹ năng giải phương trình – hệ phương trình cho học sinh.

Kiến thức và kỹ năng cần có trước khi học tài liệu:

Nắm vững các phép biến đổi đại số cơ bản: nhân, chia đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử, biến đổi phân thức đại số và căn thức.
Thành thạo các kỹ năng biến đổi tương đương: nâng lũy thừa, phân tích hằng đẳng thức, thêm bớt.
Nắm vững lý thuyết về: bất phương trình, dấu nhị thức bậc nhất, dấu tam thức bậc hai.
Hiểu rõ kiến thức về: đa thức đồng bậc, các thao tác cơ bản với phương trình một ẩn phụ.
Thực hành giải và biện luận các dạng bài toán: phương trình bậc hai, bậc cao chứa tham số, giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, phương pháp cộng đại số, giải hệ phương trình đối xứng loại 1, loại 2; hệ phương trình đồng bậc; hệ phương trình đa ẩn.
Sử dụng thành thạo các ký hiệu logic trong phạm vi toán phổ thông.