Kỹ thuật đặt ẩn phụ giải phương trình và bất phương trình chứa căn - Nguyễn Tiến Chinh

Tài liệu dài 23 trang do thầy giáo Nguyễn Tiến Chinh biên soạn, giới thiệu kỹ thuật đặt ẩn phụ để giải phương trình và bất phương trình chứa căn.

Nội dung tài liệu bao gồm ba phần chính:

1. Đặt một ẩn phụ:

Phần này hướng dẫn học sinh cách tìm mối liên hệ giữa các biến để từ đó đặt ẩn phụ một cách thích hợp. Tài liệu nhấn mạnh việc phân tích và phán đoán hướng đi của bài toán dựa trên cơ sở logic, thay vì chỉ tập trung vào việc nhận diện dạng bài.

2. Đặt hai ẩn phụ:

Kỹ thuật đặt hai ẩn phụ thường được áp dụng cho các bài toán đưa về phương trình đẳng cấp (đồng bậc) hoặc hệ phương trình đối xứng loại 2, đẳng cấp. Phần này sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách áp dụng kỹ thuật này.

3. Đặt ẩn phụ không hoàn toàn:

Đây là một hình thức phân tích thành nhân tử, trong đó biến x vẫn tồn tại và được xem như tham số sau khi đặt ẩn phụ t. Phương pháp này thường được sử dụng cho các phương trình bậc hai theo t (tham số x) và giải bằng cách lập Δ.

Kết luận:

Tài liệu khẳng định phương pháp đặt ẩn phụ giúp giải quyết bài toán một cách nhẹ nhàng và hiệu quả hơn. Tuy nhiên, học sinh không nên phụ thuộc quá nhiều vào các dạng bài cụ thể. Thay vào đó, việc phân tích và tìm ra mối quan hệ giữa các biến để đặt ẩn phụ một cách hợp lý và sáng tạo mới là yếu tố quan trọng nhất.