Kỹ năng tìm biểu thức liên hợp hoặc nhân tử của phương trình vô tỉ - Vũ Hồng Phong

Tài liệu gồm 206 trang hướng dẫn kỹ năng tìm biểu thức liên hợp hoặc nhân tử của phương trình vô tỉ để giải các phương trình vô tỉ, tài liệu được biên soạn bởi thầy Vũ Hồng Phong.

Nội dung tài liệu:

Chuyên đề 1. Phương trình vô tỉ không dùng Casio hỗ trợ
Chuyên đề này gồm các phương trình có nghiệm đẹp ta hoàn toàn nhẩm được. Dù vất vả trong việc nhẩm và tính toán nhưng giúp chúng ta tiến bộ khi học môn toán.

I. Các phương trình tìm biểu thức liên hợp không dùng Casio
Một số ví dụ ngoài cách nhân liên hợp có thể làm theo hướng đưa về tích hoặc tìm tổng và hiệu các căn rồi tìm từng căn theo x.
II. Các phương trình tìm nhân tử không dùng Casio

Chuyên đề 2. Tìm biểu thức liên hợp nhờ sự hỗ trợ của máy tính Casio
Chuyên đề này xin được giới thiệu các phương trình dùng máy tính cầm tay tìm biểu thức liên hợp có dạng ax^2 + bx + c – (P(x))^(1/k) với a, b, c là các số nguyên.

Chuyên đề 3. Tìm nhân tử của phương trình dùng Casio

Chuyên đề 4. Phương pháp thế trong thủ thuật sử dụng máy tính Casio để tìm nhân tử chung hoặc tìm biểu thức trong nhân liên hợp khi giải phương trình vô tỉ
Một kĩ năng rất hữu ích có thể giúp ta giải được một phương trình vô tỉ là kĩ năng tìm nhân tử chung hoặc tìm biểu thức trong nhân liên hợp. Đôi khi việc tìm ra các biểu thức đó là rất khó khăn nếu ta không có máy tính cầm tay trợ giúp. Bài viết này xin được giới thiệu kĩ thuật dùng máy tính cầm tay tìm nhân tử chung hoặc biểu thức để ta xử lí nhân liên hợp có dạng ax^2 + bx + c – (P(x))^(1/k) với a, b, c là các số nguyên.

Chuyên đề 5. Phương pháp cộng dùng trong thủ thuật máy tính cầm tay trợ giúp giải phương trình vô tỉ

Lưu ý khi sử dụng tài liệu:

Bài viết gồm 5 chuyên đề: chuyên đề 1 là các phương trình không dùng Casio, chuyên đề 2 và 3 là các thí dụ dùng máy tính Casio có hướng dẫn sơ lược, chuyên đề 4 và 5 là lí thuyết hướng dẫn chi tiết cách dùng máy tính Caiso tìm biểu thức liên hợp hoặc tìm nhân tử cần xuất hiện trong phương trình của chuyên đề 2 và 3, trong đó có chuyên đề phụ một cách tạo ra một phương trình tích từ các biểu thức phù hợp.
Do có nhiều phương trình mới lạ và phức tạp nên bài viết không là tài liệu để ôn tập cho các kì thi.
Các phương trình trong bài viết có nghiệm là nghiệm của phương trình bậc 3, bậc 4 nên nó phức tạp hơn các dạng phương trình khác.
Các phương trình chưa được sắp xếp thành hệ thống hợp lí và có thể có sai sót.
Tài liệu cung cấp một số ý tưởng để tạo ra các phương trình vô tỷ đưa về dạng tích.