Kĩ thuật chọn hàm trong các bài toán tích phân từ NB - TH đến VD - VDC

Tài liệu gồm 17 trang, được biên soạn bởi hai tác giả Minh Chung và Dương Đình Tuấn, tập trung trình bày kĩ thuật chọn hàm trong các bài toán tích phân, từ nhận biết - thông hiểu đến vận dụng - vận dụng cao. Đây là một kĩ thuật giải nhanh trắc nghiệm rất hay, giúp đưa một bài toán tích phân khó về một bài toán chọn hàm đơn giản, rút ngắn được thời gian giải toán. Tài liệu hỗ trợ học sinh học tốt chương trình Giải tích 12 chương 3: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng và ôn thi THPT Quốc gia môn Toán.

Các dạng toán được trình bày trong tài liệu:

• Dạng toán 1: Hàm hằng.
• Dạng toán 2: Hàm bậc nhất.
• Dạng toán 3: Hàm bậc hai.
• Dạng toán 4: Hàm chẵn.
  • Dạng 4.1: Hàm chẵn một giả thiết.
  • Dạng 4.2: Hàm chẵn hai giả thiết.
• Dạng toán 5: Hàm lẻ.
  • Dạng 5.1: Hàm lẻ một giả thiết.
  • Dạng 5.2: Hàm lẻ hai giả thiết.
• Dạng toán 6: Hàm tuần hoàn với chu kì T một giả thiết.
• Dạng toán 7: Hàm tuần hoàn với chu kì T và là hàm lẻ một giả thiết.
• Dạng toán 8: Hàm tuần hoàn với chu kì T và là hàm chẵn một giả thiết.
• Dạng toán 9: Hàm tuần hoàn với chu kì T và là hàm lẻ một giả thiết.
• Dạng toán 10: Với bài toán có giả thiết như sau: $f(x) = f(a + b – x)$, $\int_b^a f (x)dx = c.$
• Dạng toán 11: Với bài toán có giả thiết như sau: $f(x).f(a + b – x) = g(x) > 0.$
• Dạng toán 12: Với bài toán có giả thiết như sau: $\int_a^b {(f(} x){)^2}dx = \alpha $, $\int_a^b f (x).g(x)dx = \beta .$

Phụ lục: Một số thủ thuật giải nhanh các dạng toán tích phân.