Hướng dẫn giải bài toán tích phân hàm ẩn

Tích phân hàm ẩn là một dạng toán thuộc mức độ vận dụng – vận dụng cao, xuất hiện khá phổ biến trong các đề thi THPT Quốc gia môn Toán sau khi Bộ Giáo dục và Đào tạo chuyển đổi hình thức thi từ tự luận sang trắc nghiệm. Trong dạng toán này, hàm số cần tính nguyên hàm – tích phân không được cho dưới dạng tường minh mà được “ẩn” đi kèm theo một số điều kiện có sẵn. Điều này giúp hạn chế khả năng sử dụng máy tính cầm tay trong quá trình giải toán, đòi hỏi học sinh phải tư duy nhiều hơn.

Tuy nhiên, dạng toán tích phân hàm ẩn lại ít xuất hiện trong sách giáo khoa Giải tích 12 cơ bản và nâng cao, khiến nhiều học sinh gặp khó khăn khi tiếp cận. Để giúp các em nắm vững một số phương pháp giải quyết bài toán tích phân hàm ẩn, MeToan.Com giới thiệu đến các em tài liệu “Hướng dẫn giải bài toán tích phân hàm ẩn”, được biên soạn bởi thầy Nguyễn Hoàng Việt.

Tài liệu dày 89 trang, bao gồm 84 ví dụ minh họa và 75 bài tập tích phân hàm ẩn có lời giải chi tiết, được trích dẫn từ các đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán.

[ads]

Mục lục tài liệu Hướng dẫn giải bài toán tích phân hàm ẩn – Nguyễn Hoàng Việt:

Dạng 1. Áp dụng định nghĩa, tính chất nguyên hàm.

Dạng 2. Áp dụng định nghĩa, tính chất, giải hệ tích phân.

Dạng 3. Tích phân hàm ẩn – phương pháp đổi biến.

Tích phân hàm ẩn đổi biến dạng 1: Áp dụng cho các bài toán đơn giản loại 1.
Tích phân hàm ẩn đổi biến dạng 2: Thường gặp trong các bài toán dạng 2.

Một số chú ý đặc sắc với tích phân hàm ẩn đổi biến:

Chú ý 1. Lưu ý về tính chẵn lẻ của hàm số.
Chú ý 2. Cách đổi biến ngược đối với hàm số luôn đồng biến hoặc luôn nghịch biến.
Chú ý 3. Đặc điểm của một số dạng bài toán tích phân.
Chú ý 4. Đối với một số bài toán không theo khuôn mẫu sẵn, học sinh cần phải có tư duy, kỹ năng biến đổi để đưa về dạng quen thuộc.

Dạng 4. Phương pháp từng phần.