Hệ thống bài tập vận dụng cao, phân loại ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng - Giải Tích 12

Hệ thống bài tập vận dụng cao, phân loại ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng

Tài liệu 31 trang do thầy Lương Tuấn Đức (Giang Sơn) biên soạn, tuyển chọn hệ thống bài tập trắc nghiệm vận dụng cao, phân loại ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng (từ phần 1 đến phần 15). Tài liệu hỗ trợ học sinh lớp 12 học tốt chương trình Giải tích 12 chương 3: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng, đồng thời giúp các em ôn tập hiệu quả, hướng đến kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán.

Một số bài tập ví dụ:

• Tính diện tích S (lấy xấp xỉ) của hình phẳng giới hạn bởi trục hoành và hai đường tròn có phương trình x² + y² = 1 và x² + (y + 3)² = 25.
• Tính diện tích của hình phẳng là giao của hai đường tròn có bán kính lần lượt là 2; 3 và đoạn nối tâm bằng 4 (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
• Trong Công viên Toán học có những mảnh đất mang hình dáng khác nhau. Mỗi mảnh được trồng một loài hoa và nó được tạo thành bởi một trong những đường cong đẹp trong toán học. Ở đó có một mảnh đất mang nên Bernoulli, nó được tạo thành từ đường Lemniscate có phương trình 16y² = x²(25 – x²) như hình vẽ bên. Tính diện tính của mảnh đất Bernoulli biết rằng mỗi đơn vị trong hệ tọa độ hình vẽ tương ứng với chiều dài 1m.