Giải Toán 12 Nguyên Hàm - Tích Phân - Trần Đức Huyên

Giải Toán Nguyên Hàm - Tích Phân Lớp 12 - Trần Đức Huyên: Cẩm Nang Ôn Luyện Hiệu Quả

Cuốn sách "Giải Toán Nguyên Hàm - Tích Phân Lớp 12" do tác giả Trần Đức Huyên chủ biên là tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 12. Với 196 trang, cuốn sách bám sát cấu trúc sách giáo khoa Giải Tích 12 (Nâng cao), cung cấp đầy đủ kiến thức và bài tập về nguyên hàm và tích phân.

Nội dung chính:

Cuốn sách được chia thành 3 chương, bao quát toàn diện các vấn đề về nguyên hàm và tích phân:

Chương 1: Nguyên Hàm

Bài 1: Định nghĩa nguyên hàm và các tính chất của nguyên hàm
- Vấn đề 1: Chứng minh F(x) là một nguyên hàm của f(x)
- Vấn đề 2: Tìm họ nguyên hàm của hàm số
- Vấn đề 3: Tìm một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước
Bài 2: Một số phương pháp tìm nguyên hàm
- Vấn đề 1: Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số
- Vấn đề 2: Phương pháp nguyên hàm từng phần

Chương 2: Tích Phân

Bài 1: Định nghĩa tích phân và tính chất của tích phân
- Vấn đề 1: Tính tích phân bằng công thức Newton – Leibniz
- Vấn đề 2: Tích phân có chứa dấu trị tuyệt đối
- Vấn đề 3: Chứng minh bất đẳng thức tích phân
Bài 2: Một số phương pháp tính tích phân
- Vấn đề 1: Phương pháp đổi biến loại 1
- Vấn đề 2: Phương pháp đổi biến loại 2 (đổi biến dạng lượng giác)
- Vấn đề 3: Phương pháp tích phân từng phần
- Vấn đề 4: Một số dạng tích phân đặc biệt
- Vấn đề 5: Một số dạng đổi biến đặc biệt
- Vấn đề 6: Phương pháp tích phân truy hồi

Chương 3: Ứng dụng tích phân để giải toán

Bài 1: Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng
- Vấn đề 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 4 đường: (C): y = f(x), trục Ox, x = a và x = b (a < b)
- Vấn đề 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: (C): y = f(x), (D): y = g(x), x = a và x = b (a < b)
- Vấn đề 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = f(x) và y = g(x)
- Vấn đề 4: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi nhiều hơn hai đồ thị
- Vấn đề 5: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường x = f(y), x = g(y), y = a và y = b (a < b)
Bài 2: Ứng dụng tích phân để tính thể tích vật thể
- Vấn đề 1: Tính thể tích của vật thể T
- Vấn đề 2: Tính thể tích khối tròn xoay