Giải Phương Trình Chứa Căn Bằng Hai Ẩn Phụ Đồng Bậc (Ẩn Phụ 4) - Lương Tuấn Đức

Tài liệu 118 trang này của thầy Lương Tuấn Đức là cẩm nang chi tiết về phương pháp giải phương trình chứa căn bằng cách sử dụng hai ẩn phụ đồng bậc (ẩn phụ 4). Tài liệu tập trung vào các bài toán chứa căn thức, hướng dẫn bạn đọc cách áp dụng ý tưởng sử dụng hai ẩn phụ để đưa về phương trình đồng bậc bậc hai cơ bản, sau đó kết hợp với kỹ thuật phân tích nhân tử và giải phương trình tích.

Kỹ năng này không chỉ hữu ích cho việc giải hệ phương trình hữu tỷ đồng bậc, hệ phương trình chứa căn quy về đẳng cấp mà còn giúp học sinh nâng cao khả năng giải phương trình và hệ phương trình một cách hiệu quả.

Với mức độ nâng cao hơn so với các tài liệu trước đây, bộ tài liệu này đòi hỏi người học phải có tư duy logic, nhạy bén và nền tảng kiến thức vững chắc. Tài liệu phù hợp cho:

Học sinh lớp 9 ôn thi vào lớp 10 THPT đại trà và lớp 10 THPT Chuyên.
Học sinh chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi Toán các cấp.
Thí sinh dự thi kỳ thi tuyển sinh Đại học - Cao đẳng môn Toán.
Giáo viên và những người yêu Toán muốn tìm hiểu sâu hơn về phương pháp này.

Nội dung chính:

Sử dụng hai ẩn phụ để đưa về phương trình đồng bậc - đẳng cấp.
Đặt hai ẩn phụ - phương trình đồng bậc bậc hai.
Đặt hai ẩn phụ - phân tích nhân tử.
Bài toán nhiều cách giải.

Kiến thức và kỹ năng cần chuẩn bị:

Nắm vững các phép biến đổi đại số cơ bản: nhân, chia đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử, biến đổi phân thức đại số và căn thức.
Thành thạo kỹ năng biến đổi tương đương, nâng lũy thừa, phân tích hằng đẳng thức, thêm bớt.
Nắm vững lý thuyết bất phương trình, dấu nhị thức bậc nhất, dấu tam thức bậc hai.
Nắm vững kiến thức về đa thức đồng bậc, các thao tác cơ bản với phương trình một ẩn phụ.
Có kinh nghiệm giải và biện luận các bài toán phương trình bậc hai, bậc cao với tham số.
Sử dụng thành thạo các ký hiệu logic trong phạm vi toán phổ thông.