Đề thi và đáp án kiểm tra chuyên đề Toán 10 năm 2018 – 2019 trường THPT Dương Quảng Hàm – Hưng Yên

Kiểm tra chuyên đề Toán 10 năm 2018 – 2019 trường THPT Dương Quảng Hàm – Hưng Yên

Nhằm đánh giá năng lực học sinh lớp 10 sau khi hoàn thành chương trình Toán 10, trường THPT Dương Quảng Hàm, tỉnh Hưng Yên đã tổ chức kỳ thi kiểm tra chuyên đề môn Toán.

Đề thi có mã đề 001, gồm 5 trang với 50 câu hỏi trắc nghiệm, nội dung bao quát toàn bộ chương trình Toán 10. Thời gian làm bài là 90 phút. Đề thi đã được công bố kèm theo đáp án chi tiết.

Một số nội dung đáng chú ý trong đề thi:

Bài toán thực tế: Đề thi đưa ra bài toán liên quan đến hệ thống sân bóng của Trung tâm bóng đá PVF, yêu cầu học sinh lập phương trình đường elíp mô tả hình dáng mái che của sân.
Bài toán tối ưu: Một bài toán yêu cầu học sinh tìm cách chia sợi dây thành ba phần để tạo thành tam giác đều, hình vuông và hình tròn sao cho tổng diện tích ba hình là nhỏ nhất.
Hình học giải tích: Đề thi cũng bao gồm các câu hỏi về vị trí tương đối của điểm và đường tròn trong mặt phẳng tọa độ Oxy.

Ví dụ một số câu hỏi trong đề:

Một trong năm điểm vượt trội của Trung tâm bóng đá PVF, Văn Giang, Hưng Yên là hệ thống sân “chất” nhất khu vực Đông Nam Á. PVF có hệ thống sân thi đấu và sân tập tiêu chuẩn quốc tế gồm 04 sân cỏ tự nhiên, 03 sân cỏ nhân tạo chất lượng FIFA, trong đó có sân cỏ bóng đá fullsize trong nhà đầu tiên xuất hiện tại Việt Nam. Sân bóng kích thước tiêu chuẩn 11v11 với hệ thống mái che gồm 13 lan bán elíp bằng chất liệu thép tốt và thiết kế vững chãi bậc nhất thế giới. Chiều cao từ mặt đất đến điểm cao nhất của mái là 12m, chiều rộng là 30m (như hình vẽ). Hãy lập phương trình đường elíp có kích thước như một lan thép của mái che.
Cho sợi dây có độ dài 20m. Chia sợi dây thành ba phần: Phần thứ nhất uốn thành một tam giác đều, phần thứ hai uốn thành một hình vuông, phần thứ ba uốn thành một hình tròn. Hỏi độ dài phần thứ hai bằng bao nhiêu để tổng diện tích ba hình trên là nhỏ nhất?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho (C): x^2 + y^2 – 4x + 2y + 1 = 0 và điểm A(6;2). Xác định vị trí trí tương đối của điểm A với (C).
- A. Điểm A nằm trong đường tròn (C).
- B. Điểm A là tâm của đường tròn (C).
- C. Điểm A nằm ngoài đường tròn (C).
- D. Điểm A nằm trên đường tròn (C).

Đề thi kiểm tra chuyên đề Toán 10 năm 2018 – 2019 trường THPT Dương Quảng Hàm là tài liệu hữu ích cho học sinh lớp 10 ôn tập, củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.