Đề thi học kỳ 1 Toán 12 năm học 2019 - 2020 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc

Sáng ngày 11 tháng 12 năm 2019, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Vĩnh Phúc đã tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng học kỳ 1 môn Toán lớp 12 năm học 2019 - 2020. Mục đích của kỳ thi là nhằm đánh giá kết quả học tập môn Toán của học sinh khối 12 trong học kỳ vừa qua.

Đề thi học kỳ 1 Toán 12 năm học 2019 - 2020 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc có mã đề 132, gồm 2 trang với 12 câu trắc nghiệm (chiếm 30% tổng số điểm) và 7 câu tự luận (chiếm 70% tổng số điểm). Thời gian làm bài thi là 90 phút. Đề thi có kèm theo đáp án và lời giải chi tiết.

Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:

• Câu hỏi về hình học không gian:

  • Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Gọi H là chân đường cao kẻ từ B xuống AC, biết B’H vuông góc với mặt phẳng (ABC) và AB = 1, AC = 2, AA’ = √5. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
  • Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

• Câu hỏi về hàm số:

  • Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = 3x^2 + 1 với mọi x thuộc R. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
    • A. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (0;+ vô cùng) và nghịch biến trên khoảng (- vô cùng;0).
    • B. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (- vô cùng;0) và nghịch biến trên khoảng (0;+ vô cùng).
    • C. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên R.
    • D. Hàm số y = f(x) đồng biến trên R.
  • Gọi A, B là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x^3 + 3x^2 – 4. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
  • Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d: y = 7x + m cắt đồ thị hàm số (C): y = x^3 + 2x^2 – 2 tại 3 điểm phân biệt.