Đề thi học kỳ 1 Toán 12 năm 2019 - 2020 trường THPT Phúc Thọ - Hà Nội

mã đề 313

Đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 12 năm học 2019 - 2020 của trường THPT Phúc Thọ – Hà Nội được biên soạn theo hình thức trắc nghiệm với 50 câu hỏi và bài toán trên 8 trang, thời gian học sinh làm bài là 90 phút.

Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn trong đề thi:

Câu hỏi về hình học không gian:

• Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có cạnh AB và cạnh CD nằm trên hai đáy của khối trụ. Biết BD = a√2, góc DCA = 30 độ. Tính theo a thể tích khối trụ.
• Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’. Mặt phẳng (ACC’) chia khối lập phương trên thành những khối đa diện nào?
  • A. Hai khối chóp tứ giác C’.ABCD và C’.ABB’A’.
  • B. Hai khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ và BCD.B’C’D’.
  • C. Hai khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ và ACD.A’C’D’.
  • D. Hai khối chóp tam giác C’.ABC và C’.ACD.
• Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu hỏi về ứng dụng của đạo hàm:

• Một đoàn cứu trợ lũ lụt đang ở vị trí A của tỉnh Quảng Bình muốn tiếp cận vị trí C để tiếp tế lương thực và thuốc phải đi theo con đường từ A đến B và từ B đến C (như hình vẽ). Tuy nhiên do nước ngập con đường từ A đến B nên đoàn cứu trợ không thể đi đến C bằng xe, nhưng đoàn cứu trợ có thể chèo thuyền từ A đến vị trí D trên đoạn đường từ B đến C với vận tốc 4km/h rồi đi bộ đến C với vận tốc 6km/h. Biết A cách B một khoảng 5km, B cách C một khoảng 7km. Xác định vị trí điểm D để đoàn cứu trợ đi đến xã C nhanh nhất?

Câu hỏi về hàm số:

• Xét hàm số f(x) = x^3 + x – cosx – 4 trên nửa khoảng [0;+ vô cùng). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
  • A. Hàm số không có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất.
  • B. Hàm số có giá trị lớn nhất là -5 nhưng không có giá trị nhỏ nhất.
  • C. Hàm số không có giá trị lớn nhất nhưng có giá trị nhỏ nhất là -5.
  • D. Hàm số có giá trị lớn nhất là 5 và có giá trị nhỏ nhất là -5.