Đề thi học kỳ 1 Toán 12 năm 2018 - 2019 trường THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội (Mã đề 482)

Kỳ thi học kỳ 1 môn Toán lớp 12 năm học 2018 - 2019 của trường THPT Lê Quý Đôn – Hà Nội được diễn ra vào ngày 14/12/2018. Đề thi mã đề 482 gồm 2 phần: trắc nghiệm và tự luận với tổng cộng 42 câu hỏi. Phần trắc nghiệm gồm 40 câu, chiếm 80% tổng số điểm, thời gian làm bài là 90 phút.

Dưới đây là một số nội dung tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

• Bài toán ứng dụng hàm số mũ: Áp suất không khí P (đo bằng milimet thủy ngân, kí hiệu mmHg) theo công thức P = P0.e^kx (mmHg), trong đó x là độ cao (đo bằng mét), P = 760 (mmHg) là áp suất không khí ở mức nước biển (x = 0), k là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao 1000 m thì áp suất không khí là 672,71 (mmHg). Yêu cầu học sinh tính áp suất của không khí ở độ cao 3000 m.
• Bài toán ứng dụng tích phân: Một cái mũ bằng vải của nhà ảo thuật với các kích thước như hình vẽ (hình ảnh minh họa cho cái mũ). Đề bài yêu cầu tính tổng diện tích vải cần có để làm nên cái mũ (không kể viền, mép, phần thừa).
• Bài toán ứng dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất: Một sợi dây kim loại dài 3 (cm). Người ta cắt đoạn dây đó thành hai đoạn. Đoạn có độ dài x (cm) được uốn thành đường tròn và đoạn còn lại được uốn thành hình vuông (a > x > 0). Tìm x để tổng diện tích của hình vuông và hình tròn trên đạt giá trị nhỏ nhất.

Đề thi học kỳ 1 Toán 12 năm 2018 - 2019 của trường THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội (Mã đề 482) được đánh giá là có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức cơ bản và vận dụng linh hoạt vào giải quyết các bài toán thực tế.