Đề thi học kỳ 1 Toán 12 năm 2018 - 2019 trường THPT chuyên Long An
mã đề 123
Đề thi được biên soạn dành cho các lớp thuộc chương trình xét tuyển đại học (trừ lớp 12T), gồm 08 trang với 50 câu trắc nghiệm khách quan. Thí sinh có 90 phút để hoàn thành bài thi. Đáp án cho các mã đề 121, 122, 123, 124 được cung cấp đầy đủ.
Một số nội dung tiêu biểu trong đề thi:
- Câu hỏi lý thuyết: Yêu cầu học sinh nhận biết và phân biệt các khái niệm, tính chất liên quan đến hình học không gian như hình cầu, mặt cầu, hình trụ, hình nón. Ví dụ:
Chọn khẳng định SAI trong các khẳng định sau:
A. Hình cầu có vô số mặt phẳng đối xứng. B. Mặt cầu là mặt tròn xoay sinh bởi một đường tròn khi quay quanh một đường kính của nó. C. Cắt hình trụ tròn xoay bằng một mặt phẳng vuông góc với trục thu được thiết diện là hình tròn. D. Cắt hình nón tròn xoay bằng một mặt phẳng đi qua trục thu được thiết diện là tam giác cân.
- Bài toán ứng dụng: Kết hợp kiến thức hình học không gian với các kiến thức khác như đại số, giải tích để giải quyết các vấn đề thực tiễn. Ví dụ:
Cho một dụng cụ đựng chất lỏng được tạo bởi một hình trụ và hình nón được lắp đặt như hình bên. Bán kính đáy hình nón bằng bán kính đáy hình trụ. Chiều cao hình trụ bằng chiều cao hình nón và bằng h. Trong bình, lượng chất lỏng có chiều cao bằng 1/24 chiều cao hình trụ. Lật ngược dụng cụ theo phương vuông góc với mặt đất. Tính độ cao phần chất lỏng trong hình nón theo h.
Ông Khoa muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 288m3. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 500000 đồng/m2. Nếu ông Khoa biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi ông Khoa trả chi phí thấp nhất để xây dựng bể đó là bao nhiêu? (biết độ dày thành bể và đáy bể không đáng kể).
