Đề thi học kỳ 1 Toán 12 năm 2017-2018 trường THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam (có đáp án)
Đề kiểm tra HK1 Toán 12 năm 2017-2018 trường THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam (mã đề 316)
Ngày thi: 20/12/2017
Thời gian làm bài: 90 phút
Hình thức: Trắc nghiệm, gồm 50 câu hỏi trên 4 trang
Một số nội dung của đề thi:
Bài tập trong đề thi học kỳ 1 Toán 12 trường THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam năm 2017 - 2018 mã đề 316 xoay quanh các chủ đề chính của chương trình Toán 12 học kỳ 1 như:
- Hình không gian: Các bài toán liên quan đến hình chóp, hình lăng trụ, mặt cầu, tính thể tích, diện tích, khoảng cách, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng,...
- Hàm số: Các bài toán về tính đơn điệu, cực trị, đồ thị, tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số,...
- Logarit: Các bài toán giải phương trình, bất phương trình logarit, tìm tập xác định,...
Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi trong đề thi:
Câu ...: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B. SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và AB = 6. Một mặt phẳng (α) đi qua A và vuông góc với SC cắt đoạn SC tại M và cắt đoạn SB tại N. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACMN.
Câu ...: Cho x, y là các số thực thỏa mãn log2 (y / 2√(x + 1)) = 3(y – √(x + 1) – y2 + x). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức K = x – y.
Câu ...: Cho hàm số y = 2x3 + 3mx2 + 3x + m2 (m là tham số). Gọi S là tập hợp tất cả các số nguyên m nằm trong khoảng (-10; 10) để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của đường thẳng y = 3x – 4. Tìm số phần tử của tập S.
Đánh giá đề thi:
Đề thi HK1 Toán 12 năm 2017-2018 trường THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam được đánh giá là có độ khó cao, phân loại học sinh tốt. Đề thi tập trung vào các chủ đề trọng tâm, kiến thức nâng cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản, vận dụng linh hoạt và có khả năng tư duy toán học tốt.
