Đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2021 - 2022 trường THPT Đoàn Thượng - Hải Dương

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2021 - 2022 trường THPT Đoàn Thượng - Hải Dương

Đề thi cuối học kì 1 môn Toán lớp 12 năm học 2021 - 2022 của trường THPT Đoàn Thượng (tỉnh Hải Dương) được biên soạn theo hình thức trắc nghiệm khách quan với 50 câu hỏi, thời gian làm bài 90 phút. Đề thi có đáp án mã đề 132 – 209 – 357 – 485 – 142 – 219 – 367 – 495.

Một số nội dung của đề thi

Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi cuối học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2021 - 2022 của trường THPT Đoàn Thượng, tỉnh Hải Dương:

• Câu hỏi về tính chất của đồ thị hàm số: Đường thẳng y = kx + 2/3 cắt đồ thị hàm số y = x^3/3 + x^2 - 1 (1) tại 3 điểm phân biệt, tiếp tuyến với đồ thị (1) tại 3 giao điểm đó lại cắt nhau tại 3 điểm tạo thành một tam giác vuông. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
• Câu hỏi về hình không gian: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền là 2√3. Thể tích của khối nón này bằng?
• Câu hỏi về hàm số và ứng dụng của đạo hàm: Cho hàm số y = f(x) xác định trên [0;+∞) liên tục trên khoảng (0;+ ∞) và có bảng biến thiên như sau. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f(x) = m có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 ∈ (0;2) và x2 ∈(2;+∞).
• Câu hỏi về thể tích khối chóp: Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a√2, góc giữa mặt phẳng (SAB) và (SCB) bằng 90 độ. Xác định độ dài cạnh AB để khối chóp S.ABC có thể tích nhỏ nhất.
• Câu hỏi về phương trình mũ, logarit: Gọi S = (a;b) (với a/b là phân số tối giản) là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình 2^(2x) - m.2^(x+1) + 32 = 0 có hai nghiệm phân biệt. Tính 2a + 3b.