Đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2020 - 2021 trường THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam

Cấu trúc và nội dung đề thi học kì 1 Toán 12 trường THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam năm học 2020 - 2021

Đề thi học kì 1 Toán 12 năm học 2020 - 2021 trường THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam được biên soạn theo hình thức kết hợp trắc nghiệm và tự luận. Cụ thể, đề bao gồm:

Phần trắc nghiệm: Gồm 20 câu hỏi, chiếm 60% tổng số điểm. Thí sinh lựa chọn đáp án đúng cho mỗi câu hỏi.
Phần tự luận: Gồm 03 câu hỏi, chiếm 40% tổng số điểm. Thí sinh trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi.

Tổng thời gian làm bài là 90 phút.

Một số nội dung đáng chú ý trong đề thi:

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2020 - 2021 trường THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam:

Câu hỏi hình học không gian: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, AC = a. Hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng đáy (ABCD) là trung điểm của đoạn thẳng OC. Đường thẳng SC tạo với mặt đáy một góc bằng 60°. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Câu hỏi ứng dụng thực tế: Cho một cái phễu hình nón có chiều cao 40cm. Bạn An đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 20cm. Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược phễu lên thì chiều cao của cột nước trong phễu gần với giá trị nào sau đây? (Coi độ dày miệng phễu không đáng kể).
Câu hỏi về hàm số: Cho hàm số y = x^3 – 3×2 + m (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B sao cho tam giác AOB là tam giác cân tại O (với O là gốc tọa độ).

Nhìn chung, đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2020 - 2021 trường THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức cơ bản, vận dụng linh hoạt vào giải quyết các dạng bài tập từ dễ đến khó.