Đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2019 - 2020 trường THPT chuyên Tiền Giang

Vào ngày 20 tháng 12 năm 2019, trường THPT chuyên Tiền Giang đã tổ chức kỳ thi kiểm tra chất lượng môn Toán lớp 12 cho học kỳ 1 năm học 2019 - 2020.

Đề thi học kì 1 Toán 12 năm học 2019 - 2020 của trường THPT chuyên Tiền Giang (dành cho học sinh các lớp 12 không chuyên Toán) mã đề 115 bao gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm. Thời gian làm bài thi là 90 phút.

Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

• Câu hỏi về lãi suất: Một khách hàng có 100 triệu đồng gửi ngân hàng kì hạn 3 tháng (1 quý) với lãi suất 0,69%/tháng theo phương thức lãi kép (tức là người đó không rút lãi trong tất cả các quý định kì). Hỏi vị khách này sau ít nhất bao nhiêu quý mới có số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng?
• Câu hỏi về hình học không gian:
  • Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành có thể tích là V. Gọi M là một điểm trên cạnh AB sao cho MA/AB = x. Mặt phẳng (α) qua M và song song với (SBC) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần, trong đó phần chứa điểm A thể tích bằng 4/27.V. Tính giá trị của biểu thức P = (1 – x)/(1 + x).
  • Cắt một khối trụ tròn xoay bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của khối trụ. Biết AB = 4a, AC = 5a. Tính thể tích khối trụ đó.
  • Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b, c . Gọi (S) là mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật đó. Tính diện tích của mặt cầu (S) theo a, b, c.
  • Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, tâm O. SAB là tam giác đều có trọng tâm G và nằm trên mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.