Đề thi HK1 Toán 12 năm học 2019 - 2020 sở GD&ĐT Cần Thơ

Đề thi học kì 1 Toán 12 năm học 2019 - 2020 sở GD&ĐT Cần Thơ

Sáng ngày 19 tháng 12 năm 2019, sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Cần Thơ đã tổ chức kỳ thi kiểm tra chất lượng môn Toán lớp 12 hệ Giáo dục Trung học Phổ thông cho học kỳ 1 năm học 2019 - 2020.

Đề thi HK1 Toán 12 năm học 2019 - 2020 sở GD&ĐT Cần Thơ có mã đề 103, gồm 08 trang với 50 câu trắc nghiệm. Học sinh có 90 phút để hoàn thành bài thi. Đề thi đã được công bố kèm theo đáp án.

Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

• Câu hỏi về tối ưu: Người ta thiết kế một chiếc thùng hình trụ có thể tích V cho trước. Biết rằng chi phí làm mặt đáy và nắp của thùng bằng nhau và gấp 3 lần chi phí làm mặt xung quanh của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị diện tích). Gọi h, r lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của thùng. Tỉ số h/r bằng bao nhiêu để chi phí sản xuất chiếc thùng đã cho thấp nhất?
• Câu hỏi về ứng dụng thực tế: Một hòn đảo ở vị trí C cách bờ biển d một khoảng BC = 4 km. Trên bờ biển d người ta xây một nhà máy điện tại vị trí A. Để kéo đường dây điện ra ngoài đảo, người ta đặt một trụ điện ở vị trí S trên bờ biển. Biết rằng khoảng cách từ B đến A là 16 km, chi phí để lắp đặt mỗi km dây điện dưới nước là 20 triệu đồng và lắp đặt ở đất liền là 12 triệu đồng. Hỏi trụ điện cách nhà máy điện một khoảng bao nhiêu để chi phí lắp đặt thấp nhất?
• Câu hỏi về bài toán trả góp: Ông An mua một chiếc ô tô giá 700 triệu đồng. Ông An trả trước 500 triệu đồng, phần tiền còn lại được thanh toán theo phương thức trả góp với một số tiền cố định hàng tháng, lãi suất 0,75%/tháng. Hỏi hàng tháng, ông An phải trả số tiền là bao nhiêu (làm tròn đến nghìn đồng) để sau đúng 2 năm thì ông trả hết nợ? (Giả sử lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian này).
• Câu hỏi về hình học không gian: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 3a, SA = a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC; M, N lần lượt là trung điểm của SB và SC. Thể tích của khối tứ diện AMNG bằng?
• Câu hỏi về hình học không gian: Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB thì đường gấp khúc BCA tạo thành:
  • A. mặt nón.
  • B. hình nón.
  • C. hình trụ
  • D. hình cầu.