Đề thi HK1 Toán 12 năm học 2019 - 2020 sở GD&ĐT Bắc Giang

Sáng thứ Năm, ngày 02 tháng 01 năm 2020, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Giang tổ chức kỳ thi kiểm tra chất lượng môn Toán lớp 12 THPT đoạn học kỳ 1 năm học 2019 - 2020.

Đề thi HK1 Toán 12 năm học 2019 - 2020 sở GD&ĐT Bắc Giang mã đề 121 gồm 04 trang với 35 câu trắc nghiệm khách quan và 03 câu tự luận, phần trắc nghiệm chiếm 7,0 điểm và phần tự luận chiếm 3,0 điểm, thời gian làm bài 90 phút.

Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:

Câu hỏi trắc nghiệm:

• Cho hàm số y = log(2x – x^2). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
  • A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1) và nghịch biến trên khoảng (1;2).
  • B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1) và đồng biến trên khoảng (1;2).
  • C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;0) và (2;+∞).
  • D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2) và nghịch biến trên khoảng (2;+∞).
• Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau (bảng biến thiên không được cung cấp trong văn bản gốc). Khẳng định nào sau đây đúng ?
  • A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 5 và hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng −2.
  • B. Hàm số không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất bằng −2.
  • C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 4 và có giá trị nhỏ nhất bằng −2.
  • D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 5 và giá trị nhỏ nhất bằng −1.

Câu hỏi tự luận:

• Cho tứ diện đều SABC cạnh a, M là điểm nằm trên cạnh SB (M khác S và B). Thiết diện qua M và song song với hai đường thẳng SA, BC chia khối tứ diện SABC thành hai phần. Gọi V1 là thể tích phần khối tứ diện chứa cạnh SA. Tính độ dài đoạn SM, biết rằng V1 = 5√2a^3/81.
• Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 2a, BC = 3a. Gọi I, K lần lượt là trung điểm hai cạnh AB, CD. Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục IK. Tính thể tích của khối trụ tạo thành.
• Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng d: y = -x + m giao với đồ thị hàm số y = (2x + 1)/(x + 1) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho độ dài đoạn thẳng AB nhỏ nhất.