Đề thi HK1 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi

Đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi

Vào ngày 17 tháng 12 năm 2019, trường THPT chuyên Lê Khiết, tỉnh Quảng Ngãi đã tổ chức kỳ thi kiểm tra học kỳ 1 môn Toán lớp 12 năm học 2019 – 2020.

Đề thi HK1 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi mã đề A101 được sử dụng cho các lớp: 12 Tin học, 12 Vật lý, 12 Hóa học, 12 Sinh học. Đề thi gồm 09 trang với 50 câu trắc nghiệm, thời gian làm bài là 90 phút và đã có đáp án kèm theo.

Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

• Câu hỏi về hình nón: Cho hình nón chứa bốn mặt cầu cùng có bán kính là √2, trong đó ba mặt cầu tiếp xúc với đáy, tiếp xúc lẫn nhau và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón. Mặt cầu thứ tư tiếp xúc với ba mặt cầu kia và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón. Tính bán kính đáy của hình nón.
• Câu hỏi về hình nón và hình quạt: Một tấm bìa hình tròn có bán kính bằng 6 được cắt thành hai hình quạt, sau đó quấn hai hình quạt đó thành hai hình nón (không đáy). Biết một trong hai hình nón này có diện tích xung quanh là 12π. Tính thể tích hình nón còn lại. Giả sử chiều rộng các mép dán không đáng kể.
• Câu hỏi về hàm số và tiếp tuyến: Cho hàm số y = ax^3 + bx^2 + cx + d có bảng biến thiên (không được cung cấp trong đoạn trích). Trong các mệnh đề sau có bao nhiêu mệnh đề đúng?
  • (I) Tiếp tuyến tại điểm A(0;1) với đồ thị của hàm số có hệ số góc bằng 0.
  • (II) Tiếp tuyến tại điểm B(1;-3/2) với đồ thị của hàm số có hệ số góc nhỏ nhất.
  • (III) Tiếp tuyến tại điểm (2;-4) có một điểm chung duy nhất với đồ thị của hàm số.
• Câu hỏi về hình chóp và tỉ số thể tích: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Các điểm A’, C’ thỏa mãn SA’ = 1/2.SA, SC’ = 2/5.SC. Mặt phẳng (P) thay đổi chứa đường thẳng A’C’ cắt các cạnh SB, SD tại B’, D’ và đặt k = V_S.A’B’C’D’/V_S.ABCD. Giá trị nhỏ nhất của k là?
• Câu hỏi về hình trụ: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng (P) song song với trục của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng a/2 ta được thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích khối trụ.