Đề thi HK1 Toán 12 năm 2019 - 2020 trường chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định

Đề thi học kỳ 1 Toán 12 năm 2019 - 2020 trường chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định

Vào thứ Năm, ngày 19 tháng 12 năm 2019, trường THPT chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định đã tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng học kỳ 1 môn Toán lớp 12 năm học 2019 – 2020.

Đề thi HK1 Toán 12 năm học 2019 – 2020 trường chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định gồm 4 mã đề: 184, 275, 368, 491. Đề thi gồm 5 trang với 50 câu hỏi và bài tập hình thức trắc nghiệm. Học sinh có 90 phút để làm bài thi. Đề thi có đáp án kèm theo.

Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:

• Câu hỏi về hình học không gian: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x^2 + y^2 + z^2 = 1. Gọi M là điểm nằm trên mặt phẳng (P): 2x + y − 2z + 6 = 0. Từ M kẻ ba tiếp tuyến MA, MB, MC đến mặt cầu (S) (với A, B, C là các tiếp điểm). Khi M di động trên mặt phẳng (P), tìm giá trị nhỏ nhất của bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
• Câu hỏi về phương trình mặt phẳng: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + 2y + z − 6 = 0. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
  • A. Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q): x + 2y + z + 5 = 0.
  • B. Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là n = (1;2;1).
  • C. Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu tâm I (1;7;3) bán kính bằng √6.
  • D. Mặt phẳng (P) đi qua điểm A (3;4;−5).
• Câu hỏi về phương trình mũ: Cho phương trình 3^(1 + x) + 3^(1 − x) = 10. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
  • A. Phương trình có hai nghiệm cùng âm.
  • B. Phương trình có hai nghiệm trái dấu.
  • C. Phương trình vô nghiệm.
  • D. Phương trình có hai nghiệm dương.
• Câu hỏi về hình học không gian: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O) và (O’), chiều cao R√3 và bán kính đáy R. Một hình nón có đỉnh là O’ và đáy là hình tròn (O;R). Tỉ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón bằng?
• Câu hỏi về bất đẳng thức mũ: Biết α là một số thực sao cho bất phương trình 9^αx + (αx)^2 ≥ 18x + 1 đúng với mọi số thực x, mệnh đề nào dưới đây đúng?.