Đề thi HK1 lớp 12 môn Toán trường THPT Nguyễn Diêu – Bình Định năm học 2009 – 2010

Đề thi học kỳ 1 lớp 12 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Diêu - Năm học 2009-2010

Bài 1: (4 điểm)

Cho hàm số $y = -x^3 + 3x^2 - 2$ (C)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng -1.

Bài 2: (2 điểm)

1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = sin^2x - 2sinx + 3$ trên đoạn $[0; \pi]$.
2. Cho hàm số $y = \frac{mx-1}{x-m}$ (m là tham số). Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng $(1; 2)$.

Bài 3: (2 điểm)

1. Giải phương trình $log_3(x^2 + 1) - log_3(x + 2) = 1$.
2. Tìm nghiệm của phương trình $3^{2x+1} - 4.3^x + 1 = 0$.

Bài 4: (2 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA = a\sqrt{2}$.

a) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD). b) Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

--- Hết ---