Đề thi HK1 lớp 12 môn Toán ban cơ bản trường Chu Văn An – Hà Nội năm học 2014 - 2015
Đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 12 ban cơ bản trường THPT Chu Văn An – Hà Nội năm học 2014 - 2015
(Thời gian làm bài: 90 phút)
Câu 1: (4 điểm) Cho hàm số y = f(x) = (x^2 - 4x + 3)/(x - 3)
a) Tìm tập xác định của hàm số. b) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số. c) Tìm điểm cực trị của hàm số (nếu có).
Câu 2: (3 điểm)
a) Giải phương trình: log cơ số 2 của (x + 1) + log cơ số 2 của (x - 1) = 3 b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin(x) + cos(x) trên đoạn [0, π].
Câu 3: (2 điểm) Trong không gian cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
a) Chứng minh rằng véc tơ MN = 1/2(véc tơ AD + véc tơ BC). b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (DMN) và (ABC).
Câu 4: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a√2. Gọi M là trung điểm của SC. Tính góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABCD).
