Đề Thi Giữa Kỳ 1 Toán 12 Năm 2025-2026 THPT Nguyễn Trãi - Đà Nẵng (Có Đáp Án)
Để hỗ trợ quý thầy cô và các em học sinh lớp 12 trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra quan trọng sắp tới, chúng tôi xin giới thiệu bộ đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 của trường THPT Nguyễn Trãi, thành phố Đà Nẵng, cho năm học 2025 – 2026. Bộ tài liệu này không chỉ bao gồm đề thi chính thức mà còn đi kèm đáp án và thang điểm chi tiết, giúp các em tự đánh giá năng lực và củng cố kiến thức một cách hiệu quả.
Nội dung đề thi bám sát chương trình học, đặc biệt tập trung vào chuyên đề ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, cũng như giải quyết các bài toán thực tế. Các câu hỏi được xây dựng với mức độ từ nhận biết, thông hiểu đến vận dụng và vận dụng cao, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững lý thuyết mà còn phải có kỹ năng phân tích và giải quyết vấn đề linh hoạt.
Điểm nhấn của đề thi là các bài toán ứng dụng thực tiễn, giúp học sinh thấy được sự liên kết chặt chẽ giữa Toán học và cuộc sống. Dưới đây là một số ví dụ tiêu biểu được trích dẫn:
Bài toán tối ưu hóa không gian: Từ một tấm bìa hình chữ nhật, học sinh cần xác định kích thước của các hình vuông bị cắt ở bốn góc sao cho chiếc hộp không nắp được tạo thành có thể tích lớn nhất. Đây là dạng bài toán kinh điển về tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số.
Bài toán mô hình hóa tốc độ tăng trưởng: Dựa trên hàm số mô tả số người nhiễm bệnh theo thời gian, đề bài yêu cầu tìm thời điểm mà tốc độ lây lan của dịch bệnh đạt mức cao nhất. Bài toán này kiểm tra sâu sắc khả năng ứng dụng đạo hàm để tìm điểm cực trị và phân tích tốc độ biến thiên.
Bài toán tối ưu diện tích trong hình học: Một bài toán kết hợp giữa hình học giải tích và tối ưu hóa, yêu cầu học sinh xác định diện tích lớn nhất của một tấm kính hình chữ nhật đặt bên trong một khung cửa sổ hình parabol. Để giải quyết, học sinh cần thiết lập phương trình parabol và tìm giá trị lớn nhất cho hàm số biểu thị diện tích.
Với cấu trúc mạch lạc và nội dung phong phú, bộ đề thi này là một tài liệu tham khảo quý giá, giúp các em làm quen với dạng đề, rèn luyện kỹ năng và chuẩn bị tâm lý vững vàng cho kỳ thi giữa kỳ 1.
