Đề thi giữa kỳ 1 Toán 12 năm 2018 - 2019 trường Nguyễn Tất Thành - ĐHSP Hà Nội

Đề thi giữa kỳ 1 Toán 12 năm 2018 - 2019 trường Nguyễn Tất Thành - ĐHSP Hà Nội

Kỳ thi giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 năm học 2018 - 2019 của trường THPT Nguyễn Tất Thành - ĐHSP Hà Nội được diễn ra vào ngày 16/10/2018. Đề thi mã đề 456 gồm 6 trang với 50 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu có giá trị 0,2 điểm. Tổng thời gian làm bài là 90 phút.

Nội dung đề thi tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12 học kỳ 1, bao gồm:

• Hàm số và đồ thị
• Khối đa diện và thể tích khối đa diện
• Các dạng toán ứng dụng

Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

• Câu hỏi 1: Doanh nghiệp X cần sản xuất một mặt hàng trong đúng 10 ngày và phải sử dụng hai máy A và B. Máy A làm việc trong x ngày và cho số tiền lãi là x^3 + 2x (triệu đồng), máy B làm việc trong 7 ngày và cho số tiền lãi là 326y – 27y^2 (triệu đồng). Hỏi doanh nghiệp X cần sử dụng máy A làm việc trong bao nhiêu ngày sao cho số tiền lãi là nhiều nhất? (Biết rằng hai máy A và B không đồng thời làm việc, máy B làm việc không quá 6 ngày).
• Câu hỏi 2: Trong các hình đa diện đều sau, hình nào có số đỉnh nhỏ hơn số mặt?
  • A. Hình tứ diện đều.
  • B. Hình 20 mặt đều.
  • C. Hình lập phương.
  • D. Hình 12 mặt đều.
• Câu hỏi 3: Cho hàm số y = x^3 + 3ax + b có đồ thị (C). Trên (C) lấy hai điểm A, B sao cho tiếp tuyến của (C) tại hai điểm này song song với nhau và có cùng hệ số góc bằng 3. Biết khoảng cách từ gốc tọa độ O(0;0) đến đường thẳng AB bằng 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = a^2 + b^2.