Đề Thi Giữa Kì 1 Toán 12 Năm 2024 - 2025 Trường THPT Nguyễn Quốc Trinh - Hà Nội

Đề Thi Giữa Kì 1 Toán 12 Năm 2024 - 2025 - THPT Nguyễn Quốc Trinh - Hà Nội

MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán 12 năm học 2024 - 2025 trường THPT Nguyễn Quốc Trinh, thành phố Hà Nội.

Đề thi gồm có 3 phần:

12 câu trắc nghiệm, mỗi câu có 04 phương án lựa chọn.
04 câu trắc nghiệm đúng / sai.
06 câu trắc nghiệm trả lời ngắn.

Tổng thời gian làm bài là 90 phút. Đề thi có đáp án mã đề 121 - 123 - 125 - 127 - 122 - 124 - 126 - 128.

Một số nội dung tiêu biểu trong đề thi:

Bài toán tối ưu: Ông A muốn mua một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích bằng 100 m2 để làm khu vườn. Để chi phí xây dựng bờ rào xung quanh khu vườn là ít tốn kém nhất thì ông A đã mua mảnh đất có kích thước a(m) x b(m) (với a là chiều dài, b là chiều rộng của khu vườn). Khi đó kết quả của a + 2b bằng bao nhiêu?
Bài toán ứng dụng của đạo hàm: Trong một thí nghiệm y học, người ta cấy 1000 con vi khuẩn vào môi trường dinh dưỡng. Bằng thực nghiệm, người ta xác định được số lượng vi khuẩn thay đổi theo thời gian bởi công thức: N(t) = 1000 + 100t/(100 + t2), trong đó t là thời gian tính bằng giây (t ≥ 0) (Nguồn: R. Larson and B. Edwards, Calculus 10e, Cengage 2014). Tại thời điểm t = a (giây), số lượng vi khuẩn nhiều nhất. Giá trị của a bằng?
Bài toán thực tế liên quan đến hàm số: Một công ty sản xuất hàng may mặc, sản lượng đạt được tính bởi công thức sau: f(t) = (3264t + 2500)/2t với f(t) là số sản phẩm (tính bằng bộ) và t ≥ 0 là thời gian (tính bằng ngày).
- a) Sản lượng đạt được vào ngày thứ 2 là 2250 bộ.
- b) Sản lượng đạt được mỗi ngày càng ngày càng giảm theo thời gian.
- c) Sản lượng đạt được mỗi ngày luôn lớn hơn 1650 bộ.
- d) Tồn tại 2 điểm nằm trên đồ thị của hàm f(t) sao cho mỗi điểm đều có hoành độ nguyên và khoảng cách từ mỗi điểm đó đến đường thẳng y = -1632x lớn hơn √2.