Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2018 – 2019 trường THPT Nam Trực – Nam Định

Đề kiểm tra chất lượng giữa HK1 Toán 12 năm 2018 – 2019 trường Nam Trực – Nam Định mã đề 001

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm học 2018 – 2019 trường THPT Nam Trực – Nam Định được biên soạn theo hình thức trắc nghiệm kết hợp với tự luận, thời gian làm bài 90 phút, đề gồm 6 câu hỏi và bài toán, bao gồm cả kiến thức lớp 10, 11 và 12.

Mục tiêu của đề thi:

Kiểm tra năng lực môn Toán của học sinh khối 12 sau nửa học kỳ đầu tiên.
Làm cơ sở xếp loại, tuyển chọn học sinh giỏi Toán 12.
Giúp học sinh ôn tập và làm quen với cấu trúc đề thi THPT Quốc gia môn Toán.

Một số nội dung tiêu biểu trong đề thi:

Bài toán thực tế về ứng dụng hình học không gian trong thiết kế hầm biogas.
Bài toán liên quan đến đường tròn và tiếp tuyến trong hình học tọa độ phẳng Oxy.
Bài toán xác suất về số tự nhiên và tính chia hết.

Ví dụ một số câu hỏi trong đề thi:

Bài toán hầm Biogas: Một trang trại chăn nuôi dự định xây dựng một hầm biogas với thể tích 12m3 để chứa chất thải chăn nuôi và tạo khí sinh học. Dự kiến hầm chứa có dạng hình hộp chữ nhật (có nắp) có chiều sâu gấp rưỡi chiều rộng. Hãy xác định các kích thước đáy (chiều dài, chiều rộng) của hầm biogas để thi công tiết kiệm nguyên vật liệu nhất không tính đến bề dày của thành bể (chiều dài; chiều rộng – tính theo đơn vị m, làm tròn đến 2 chữ số thập phân sau dấu phẩy).
Bài toán hình học tọa độ: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x – 2)^2 + (y – 2)^2 = 5 và đường thẳng d: x + y + 1 = 0. Từ điểm M thuộc d kẻ hai đường thẳng lần lượt tiếp xúc với (C) tại A và B. Biết diện tích tam giác MAB bằng 8 và xM > 0. Hỏi xM thuộc khoảng nào sau đây?
Bài toán xác suất: Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 7 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc A. Tính xác suất để số tự nhiên được chọn chia hết cho 25.