Đề thi giữa học kỳ 1 Toán 12 năm 2021 - 2022 trường THPT Nhân Chính - Hà Nội

(Mã đề 100)

Đề thi giữa học kỳ 1 Toán lớp 12 năm học 2021 - 2022 trường THPT Nhân Chính – Hà Nội được biên soạn theo hình thức trắc nghiệm với 50 câu, thời gian làm bài 90 phút. Đề thi có đáp án (đã được gạch chân sẵn) giúp học sinh tham khảo.

Trích dẫn một số câu hỏi trong đề thi:

Câu 1: Cho hàm số y = x³ - 3x. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1) và nghịch biến trên khoảng (-∞;-1) và (1;+∞).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;+∞).

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1) và đồng biến trên khoảng (-∞;-1) và (1;+∞).

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;+∞).

Câu 2: Một khối chóp tam giác có đáy là một tam giác đều cạnh 6cm. Một cạnh bên có độ dài bằng 3cm và tạo với đáy một góc 60°. Thể tích của khối chóp đó là?

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích là V. Gọi M là điểm thuộc cạnh SC sao cho SM = (1/3)SC. Mặt phẳng chứa AM và cắt hai cạnh SB, SD lần lượt tại P và Q. Gọi V₁ là thể tích của khối chóp S.APMQ. Khi tỉ số V₁/V đạt giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị của tổng x/SB + y/SD.

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình tứ giác ABCD và có thể tích là V. Nếu tăng chiều cao của khối chóp lên 4 lần, đồng thời giảm độ dài các cạnh đáy đi 4 lần thì ta được khối chóp mới S'.A'B'C'D' có thể tích là V'. Tỷ số thể tích V'/V là?

Câu 5: Cho hàm số y = (x² - 1) / (2x - 1) có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đường thẳng y = 3 là tiệm cận ngang của đồ thị (C).

B. Đường thẳng y = 3/2 là tiệm cận đứng của đồ thị (C).

C. Đường thẳng x = 1/2 là tiệm cận đứng của đồ thị (C).

D. Đường thẳng y = 1/2 là tiệm cận ngang của đồ thị (C).